در يك عبارت توان مانند a به توان x كه a مثبت و ثابت و x عدد بزرگتر از يك باشد حاصل توان نيز زياد ميشود اما اگر a كوچكتر از يك و بزرگتر از صفر باشد (بين صفر و يك) حاصل توان كوچكتر ميشود.
به عبارت ديگر براي مثال شما اگر ۲ را به توان سه برسانيد ميشود هشت كه از دو بيشتر است , اما اگر يك دوم (كه عددي بين صفر و يك است) را به توان ۳ برسانيد مي شود يك هشتم كه از يك دوم كوچكتر است.اين خاصيت اعداد است كه اگر عدي در انها ضرب شود يا به توان برسند جوابشان كوچكتر ميشود.

* ايا ميدانستيد كه اگر يك عدد دو رقمي را انتخاب كنيد(مثل ۴۷ يا ۸۹ و …) و
سپس عددهاي ان را از خود عدد دو رقمي كم كنيد(مثلا عدد ۴۷ : ۳۶ = ۷ - ۴ - ۴۷ )
عدد بدست امده هميشه مضربي از ۹ خواهد بود.
همچنين در مورد اعداد ۳ رقمي اگر چنين عملي شود
(مثلا ۷۲۳ : ۷۱۱ = ۳ - ۲ - ۷ - ۷۲۳ )حال اگر رقمهاي عدد بدست امده را با هم جمع كنيد( ۹ = ۱+۱+۷ هميشه جواب يا ۹ خواهد بود يا ۱۸.

* عدد ۶ به هر توان طبيعي كه برسد رقم يكان جوابش ۶ و رقم دهگانش فرد است و رقم يكان نصف اين عدد هميشه ۸ خواهد بود.

* ۴ تقسيم بر يك دوم ۸ خواهد بود كه به نظر مي ايد ميشود ۲.