نمایش نتایج: از شماره 1 تا 3 , از مجموع 3

موضوع: نحوه محاسبه فرمولهای بانکی و جهانی

  1. #1
    کاربرسایت hrg1356 آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۲۰
    نوشته ها
    5,534
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 6 در 3 پست

    نحوه محاسبه فرمولهای بانکی و جهانی

    تشريح فرمولهاي بانكي و جهاني نحوه محاسبه اقساط

    مقايسه فرمولهاي متفاوت محاسبه اقساط در بانكهاي دولتي و خصوصي جهت اطلاع متقاضيان تسهيلات و آگاه نمودن آنان از تفاوت مبلغ اقساط، به خودي خود بسيار مفيد و آگاهيبخش است، اما اظهارنظر در خصوص ربوي يا غيرربوي بودن و يا وارد شدن بهره مركب در فرمول، بايد با تامل بيشتري همراه باشد تا هيچيك از روشها را بدون دليل زير سوال نبرد. البته آقاي فتحاللهي نيز در مقاله خود ذكر نمودهاند كه مقايسه دقيق اين دو فرمول «نيازمند مقالهاي تفصيلي است و در اين مجال صحبت از آن مقدور نيست»، اما ايشان بدون ارائه توضيحات كامل در اين خصوص صرفا به محاسبه بهره مركب در فرمول جهاني اشارهاي نمودهاند كه خواننده را به اشتباه مياندازد. بنابراين تهيه اين مقاله براي رفع ابهام مذكور و روشنشدن كامل موضوع ضروري به نظر رسيد.
    مقايسه فرمولهاي متفاوت محاسبه اقساط و سود تسهيلات فروش اقساطي مستلزم بررسي نحوه محاسبه فرمولها است. قبل از هرگونه قضاوت درخصوص فرمولها بايد به روش به دست آمدن فرمول كه شامل محاسبه سود ماهانه و تفكيك اقساط ماهانه به اصل و سود است، توجه شود.
    فرمولهاي محاسبه اقساط كه با عنوانهاي فرمول بانكي و فرمول جهاني مورد اشاره قرار گرفتهاند، هر دو با يك روش يكسان محاسبه شدهاند. تنها نكتهاي كه باعث شده نتيجه فرمولها متفاوت باشد، نحوه تفكيك اصل اقساط ماهانه است. در فرمول بانكي، فرض ميشود كه اصل اقساط ماهانه طي مدت بازپرداخت يكسان و معادل A/n (مبلغ تسهيلات تقسيم بر تعداد اقساط) است. تاكيد ميشود مبلغي كه به عنوان اصل اقساط در فرمول بانكي در نظر گرفته ميشود، كاملا فرضي است. در حالي كه هنگام تفكيك اصل و سود اقساط، مبالغ ديگري با عنوان اصل و سود منظور ميشوند و مبلغ فرضي اوليه، در شناسايي اصل و سود واقعي اقساط كاربردي ندارد. تفكيك اصل و سود اقساط در تسهيلات فروش اقساطي به نحوي است كه سهم اصل در اقساط ماههاي اول كمتر است و در ماههاي بعد از سهم سود كاسته شده و به سهم اصل افزوده ميشود. به عبارت ديگر، در فرمول بانكي با دو مبلغ با عنوان اصل اقساط روبهرو هستيم، يكي اصل اقساط محاسباتي و ديگري اصل اقساط حسابداري كه اين دو مبلغ با هم متفاوتند و باعث ايجاد تناقض و مشكلاتي ميشوند كه به خصوص هنگام فسخ تسهيلات در سالهاي اوليه مدت بازپرداخت به نحو چشمگيري نمود پيدا ميكند. در حال حاضر، چنانچه دريافتكننده تسهيلات در سالهاي اوليه بازپرداخت، تقاضاي فسخ تسهيلات را داشته باشد و يا صرفا مايل به اطلاع از مانده بدهي تسهيلات باشد، متوجه ميشود كه پس از پرداخت چندين قسط، هنوز هيچ مبلغي از اصل تسهيلات وي كاسته نشده است. اين مشكل كه در سيستم بانكي به روال معمول تبديل شده و تعجبي را بر نميانگيزد، ناشي از مغايرت اصل اقساط در محاسبه فرمول و در تفكيك اصل و سود اقساط است. لازم به ذكر است كه هنگام دريافت هر قسط، ابتدا سهم سود از قسط كم ميشود و سپس باقيمانده به عنوان سهم اصل قسط منظور ميشود. در فرمول بانكي، بهدليل متفاوت بودن سهم اصل اقساط در محاسبه و در تفكيك اصل و سود اقساط و با توجه به اينكه مبلغ قسط در ماههاي اوليه مبلغ سود را پوشش نميدهد، سهم اصل در اقساط اوليه مدت بازپرداخت عددي منفي است! همين امر باعث ايجاد مشكل هنگام تسويه زودهنگام تسهيلات ميشود، اما تاكنون قدمي براي رفع آن برداشته نشده و همواره به اين فرمول، به عنوان تنها فرمول براي محاسبه قسط تسهيلات فروش اقساطي استناد شده است. به نظر ميرسد منظور آقاي فتحاللهي نيز از «تشريح برخي از معايب اساسي فرمول بانكي» همين موضوع باشد. اما جاي تعجب دارد كه ايشان با اطلاع از اين مساله، محاسبه بهره مركب را به فرمول جهاني نسبت دادهاند.
    در مقايسه با فرمول بانكي، در فرمولي كه با عنوان فرمول جهاني مورد اشاره قرار گرفته است، مبلغي كه بابت سهم اصل اقساط ماهانه منظور ميشود، هنگام محاسبه و تفكيك اصل و سود يكسان است، اين تنها نكتهاي است كه تفاوت فرمولها را در پي دارد. اما روش و مبناي محاسبه در هر دو فرمول يكي بوده و كاملا بر هم منطبق است. جهت روشنتر شدن موضوع به روش محاسبه كه در هر دو فرمول دقيقا يكسان است اشاره ميشود.
    از ابتداي مدت بازپرداخت تسهيلات فروش اقساطي، در ماه اول، معادل سود يك ماه براي كل مبلغ اصل تسهيلات محاسبه ميشود (S1=AK/1200). ماه دوم، معادل سود يك ماه براي كل مبلغ تسهيلات منهاي مبلغي كه بابت اصل در قسط اول پرداخت شده است، محاسبه ميشود (S2=(A-a1)K/1200).
    همينطور در ماههاي بعد نيز معادل سود يك ماه براي كل مبلغ تسهيلات منهاي مبلغي كه بابت اصل در مجموع اقساط قبلي پرداخت شده است، محاسبه ميشود.
    (S3=(A-a1-a2)K/1200)و...) در پايان مدت بازپرداخت، جمع سودهاي ماهانه، سود كل تسهيلات را تشكيل ميدهند كه با اصل تسهيلات جمع شده و با تقسيمشدن بر تعداد كل اقساط، مبلغ اقساط ماهانه را به دست ميدهد.
    S=S1=S2+…+Sn
    PMT=(S+A)/n
    براي امكان مقايسه با مقاله آقاي فتحاللهي، نمادها منطبق با مقاله مذكور در نظر گرفته شده است.
    A: مبلغ تسهيلات
    n: تعداد اقساط (به ماه)
    K: نرخ سود ساليانه بدون درصد
    PMT: مبلغ هر قسط
    a1: اصل قسط ماه اول
    S1: سود قسط ماه اول
    S: سود كل تسهيلات
    با توجه به روش محاسبه فوق، چگونه ميتوان اظهار كرد كه «فرمول جهاني، بهره مركب را محاسبه ميكند»؟! فرمول جهاني هر ماه سود مانده اصل تسهيلات را محاسبه ميكند و تعلق سود به سود محاسبه شده قبلي و يا بهره مركب در اين فرمول وجود ندارد.
    بنابراين، علت بيشتر بودن مبلغ هر قسط در فرمول جهاني، به علت تعلق گرفتن بهره به بهره پول (طبق اظهار آقاي فتحاللهي) نيست. بيشتر شدن مبلغ قسط، در مقايسه با فرمول بانكي مطرح ميشود كه با همان نرخ سود، مبلغ كمتري را به عنوان قسط محاسبه ميكند. اما مسلما اين امر نميتواند نشانه مزيت فرمول بانكي به فرمول جهاني باشد. براي كاهش مبلغ قسط، منطقيترين راه، كاهش نرخ سود است. غير منطقيترين راه براي كاهش قسط نيز استفاده از فرمولي است كه داراي نقايص و اشكالاتي است و از نظر محاسباتي از مبنا با يك اشتباه عمده روبهرو است. براي درك بهتر مشكل فرمول بانكي كافي است به مثال زير توجه شود:
    مبلغ تسهيلات: A = 120ميليون ريال
    مدت بازپرداخت: 15 سال ( n = 180)
    نرخ سود سالانه: K=17درصد
    چنانچه ملاحظه ميشود، محاسبه با فرمول بانكي تا ماه چهل و هفتم به جاي كاهش مانده تسهيلات، آن را افزايش ميدهد. به عبارت ديگر، دريافتكننده تسهيلات تا سال چهارم بازپرداخت نيز بهرغم پرداخت 47 قسط، همچنان با افزايش مانده تسهيلات به جاي كاهش آن روبهرو است. چنانچه اين تسهيلات قبل از پايان سال چهارم فسخ شود، هيچ مبلغي از اصل تسهيلات كم نشده و متقاضي بايد علاوه بر اقساطي كه تا زمان فسخ پرداخت كرده، كل مبلغ اصل تسهيلات را نيز به طور كامل پرداخت نمايد.
    تفاوت فرمولهاي موجود براي محاسبه اقساط تسهيلات فروش اقساطي بر كارشناسان بانكها و همچنين بانك مركزي پوشيده نبوده و اين مساله به انحاء مختلف مورد بررسي قرار گرفته است. هماكنون نيز با توجه به اشكالات موجود در فرمول بانكي، امكان جايگزيني آن با فرمول جهاني در دست بررسي است. مسلم است كه نبايد به جايگزيني فرمول جهاني به چشم اضافه شدن مبلغ اقساط نگريسته شود. چنانكه گفته شد، افزايش يا كاهش مبلغ اقساط را بايد با افزايش يا كاهش نرخ سود كنترل نمود. در انتخاب فرمول براي محاسبه اقساط بايد مسائل ديگري مدنظر قرار گيرد كه عمدهترين آن شفاف بودن تفكيك اصل و سود هر يك از اقساط ماهانه و كاهش مبلغ مانده تسهيلات پس از اولين قسط پرداختي است. به اين ترتيب مشكلات ناشي از فسخ زودهنگام تسهيلات و همچنين شناسايي اصل و سود اقساط از بين ميرود. براي كاهش مبلغ اقساط نيز بايد به راهحل منطقي آن كه كاهش نرخ سود است روي آورد.
    در حال حاضر نرخ سود تسهيلات بخش مسكن 14درصد تعيين شده است. مبلغ اقساط براي تسهيلات 120ميليون ريالي با مدت بازپرداخت 12 سال و نرخ سود 14درصد، با استفاده از فرمول بانكي 1538194 ريال است. براي استفاده از فرمول جهاني و در عينحال عدم افزايش مبلغ قسط ماهانه، ميتوان نرخ سود را به 5/11درصد كاهش داد كه به اين صورت مبلغ اقساط با استفاده از فرمول جهاني 1539980 ريال و تقريبا معادل با اقساط با فرمول بانكي با نرخ 14درصد است.
    آقاي فتحاللهي نيز در مقاله خود اشاره كردهاند كه با توجه به مطالعه در زمينه هر دو فرمول، فرمول جهاني را پيشنهاد ميكند. اين مقاله نيز قصدي به جز تشريح محاسبه فرمولهاي بانكي و جهاني و شفاف شدن مبناي محاسبه آنها و رفع اتهام محاسبه بهره مركب از فرمول جهاني ندارد. اگر فرمول جهاني طبق نظر آقاي فتحاللهي بهره مركب را محاسبه ميكرد، مسلما نه ايشان و نه كارشناسان بانكها نميتوانستند اين فرمول را براي اجرا در نظام بانكداري اسلامي بدون ربا پيشنهاد نمايند.
    اما در حال حاضر و با توجه به بررسيهاي انجام شده، در صورت اجراي فرمول جهاني كه مبناي آن منطبق با فرمول بانكي است كه در حال حاضر در بانكداري اسلامي استفاده ميشود، علاوه بر حل شدن مشكلات ناشي از اجراي فرمول بانكي، ميتوان با اتخاذ تدابير مناسب از افزايش ميزان اقساط نيز جلوگيري كرد.
    *هرکس به اندازه همتش رشد می کند*

  2. #2
    کاربرسایت hrg1356 آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۲۰
    نوشته ها
    5,534
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 6 در 3 پست

    پاسخ : نحوه محاسبه فرمولهای بانکی و جهانی

    سه نكته در مورد مقاله تشريح فرمولهاي بانكي و جهاني نحوه محاسبه اقساط

    مقالهاي با عنوان «تشريح فرمولهاي بانكي و جهاني نحوه محاسبه اقساط» چاپ شد كه خود پاسخ به مقاله كاربرد فرمولهاي متفاوت محاسبه اقساط در بانكهاي دولتي و خصوصي بود. اين مقاله توسط خانم ناهيد محسني، كارشناس اداره برنامهريزي و تشكيلات بانك مسكن نوشته شده بود. در اين مقاله خانم محسني سعي نمودهاند با مقايسه روش جهاني نحوه محاسبه اقساط با روش بانكي (احتمالا منظور روش محاسبه بانكهاي ايران ميباشد) با تاكيد بر اين نكته كه در روش جهاني بهره پول به صورت مركب استفاده نميشود!! نتيجهگيري كردهاند كه فرمولهاي محاسبه اقساط كه با عنوانهاي فرمول بانكي و فرمول جهاني مورد اشاره قرار گرفتهاند، هر دو با يك روش يكسان محاسبه شدهاند! با ارائه يك جدول و نشان دادن اعداد متفاوت آنها اصرار به يكسان بودن روش محاسبه هر دو روش دارند!! اينجانب به هيچ عنوان قصد ندارم در رابطه با فرمولهاي بانكي و جهاني صحبت كنم چه برسد به آنكه بخواهم آنها را تشريح نموده و يا با يكديگر مقايسه نمايم. ولي بر خود لازم ديدم سه نكته جالب را ابتدا به صورت كلي و سپس به تفصيل در مورد اين مقاله بيان نمايم.

    1 - پس از آشنايي با مفهوم بهره مركب و بهره ساده به راحتي ميتوان فهميد كه فرمول جهاني بر مبناي بهره مركب پايهگذاري شده است.
    2 - در صورتي كه هر دو فرمول با يك روش يكسان محاسبه شوند حتما جوابهاي يكساني خواهد داشت!!
    3 - دورههاي پاياني روش فرمول بانكي بنا به گفته خانم ناهيد محسني روشي كه در حال حاضر در بانكهاي كشور پياده ميشود! قابل توجه ميباشد!
    حال بار ديگر به تفصيل (در حد حوصله اين مقاله) به نكات بالا ميپردازيم.
    1 - بهره مركب به مفهوم اختصاص بهره به بهره ميباشد. براي آشنايي با مفهوم بهره مركب يك مثال ساده مطرح ميكنيم. يك وام به مبلغ 1ميليون ريال با سود 20درصد در سال گرفتهايم ميخواهيم آن را در چهار قسط پرداخت نمايم.
    حالت بهره ساده: كل سود (در صورت پرداخت پول در انتهاي سال) 200000ريال ميباشد. چون اصل پول را به مرور بازپس ميدهيم پس سود را بايد نصف نماييم. پس كل سود و اصل پول برابر 1100000ريال ميباشد. در اين صورت مبلغ هر قسط 275000ريال محاسبه ميشود. حالت بهره مركب: فرض ميكنيم وام خود را بايد در چهار فصل بازپرداخت نمايي كه نرخ هر فصل برابر 20درصد تقسيم به چهار معادل پنج درصد ميباشد. بنابراين اين مبلغ هر قسط برابر 282012ريال ميباشد. از آنجايي كه نرخ بهره را براي هر دوره محاسبه كرديم در واقع از بهره مركب استفاده كرديم كاملا مشخص است كه نسبت به بهره ساده مبلغ بيشتري بايد پس دهيم. بنابراين هر گاه سود وام براي يك دوره بزرگ (در اينجا سال) اعلام شود و جريانهاي نقدي (در اينجا بازپرداخت وام) براي دورههاي كوچكتر (در اينجا ماه) محاسبه شود از نرخ سود دوره بزرگ تقسيم به تعداد دوره استفاده شود، بهره مركب محاسبه شده است. به زبان ساده تقسيم به 12كردن نرخ بهره به معني استفاده از نرخ بهره مركب ميباشد. صد البته در فرمول بانكي هم از همين مفهوم استفاده شده است اما بهدليل اينكه سودهاي ماههاي مختلف در نهايت با هم جمع شده و به تعداد دورهها تقسيم ميشود اثر آن فقط كم ميشود. در سيستم بانكي اگر قرار بود به هيچ عنوان از مفهوم بهره مركب استفاده نشود بايد سود به روش ذكر شده حالت ساده در بالا محاسبه ميشد! براي آشنايي با اين مفاهيم پيشنهاد ميشود به كتابهاي اقتصاد مهندسي مراجعه كنيد.
    2 - در جدول شماره 1 مندرج در مقاله سود قسط ماه i در فرمول بانكي از فرمول ذيل محاسبه شده است و (n-i+1)/(n-i+2)× سود ماه 1+i= سود ماه iام
    مثلا براي ماه 24 در جدول شماره 1 داريم:
    (2 + 24 - 180)/(1 + 24 - 180)1492222=1482778
    كه فقط بر مبناي عدد دوره و قسط ماه قبل ميباشد ولي قسط ماه iام در فرمول جهاني برابر با مانده تسهيلات دوره iام ضرب در 1200/K ميباشد. طبق مقاله خانم محسني K نرخ سود بانكي بدون درصد و n تعداد كل دورهها ميباشد.
    ضمن اينكه روند تغييرات اصل قسط و سود قسط در روش بانكي كاملا خطي و در روش جهاني غيرخطي ميباشد. كاملا واضح است كه دو روش كاملا مختلف در محاسبه استفاده شده است. البته در رياضي يك اصل وجود دارد و آن هم نكته ذكر شده 2 ميباشد!!
    3 - جدول شماره 2 انتهاي جدول شماره 1 ميباشد. واضح است در صورت استفاده از روشي كه از آن به عنوان روش بانكي نام برده شده است دورههاي انتهايي هم دچار مشكل ميباشد. مانده تسهيلات در ابتداي ماه آخر 7767080ريال ميباشد بنابراين پس از پرداخت قسط آخر مبلغ 6290080ريال از اصل وام هنوز باقيمانده است. به عبارت ديگر كل وام در عرض 180ماه بازپرداخت نميشود. اي كاش خانم محسني كه كارشناس اداره برنامهريزي و تشكيلات بانك ميباشد در مقاله خود به اين مساله اشاره ميكردند و در مورد نحوه حل آن نيز پيشنهاد ميدادند.در انتها اميدوارم اگر قرار است مقاله علمي نوشته شود حتما الفباي آن شاخه از علم نيز مورد توجه گيرد.
    *هرکس به اندازه همتش رشد می کند*

  3. #3
    کاربرسایت hrg1356 آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۲۰
    نوشته ها
    5,534
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 6 در 3 پست

    پاسخ : نحوه محاسبه فرمولهای بانکی و جهانی

    جاي خالي «زمان» در محاسبه سود تسهيلات بانكي

    . در پاسخ به اين مقاله خانم محسني، كارشناس اداره برنامهريزي بانك مسكن با ذكر يك مثال به مقايسه مبلغ اقساط و چگونگي مستهلك شدن اصل و سود تسهيلات در دو روش فرمول بانكي و جهاني پرداخته و عنوان نموده است در استفاده از تسهيلات 120000000ريالي با بهره 17درصد با زمان بازپرداخت 15 ساله، تسهيلات گيرنده در روش فرمول بانكي طي چهار سال اول فقط سود تسهيلات را پرداخت ميكند و مبلغي از اصل را نميپردازد كه اين مساله باعث ضرر و زيان افرادي ميشود كه تصميم به تسويه زود هنگام تسهيلات ميگيرند.
    بايد عرض كنم كه فرق بين فرمول بانكي و جهاني در اين است كه در فرمول جهاني كه نميتوان هيچ ايرادي بر آن گرفت سود و اصل تسهيلات، با در نظر گرفتن ارزش زماني پول در مدت مورد نظر به پرداختهاي مساوي تقسيم ميشود حال آنكه در فرمول بانكي سود تسهيلات دقيق و منطقي برآورد ميشود اما در تقسيط آن اصل و سود تسهيلات جمع و بر تعداد اقساط تقسيم ميشود بدون آنكه به ارزش زماني پول توجه شود.
    چنانچه ارزش زماني سود اقساط را در انتقال به سالهاي بعد لحاظ نماييم، متوجه اين مطلب خواهيم شد كه مبلغ اقساط در دو فرمول با هم برابر ميشود. مثال ديگري ارائه نميدهيم تحليل رياضي خود را بر روي مثال مطرح شده از سوي خانم محسني پياده مينماييم (مبلغ قسط تسهيلات 120000000ريالي با نرخ 17درصد و بازپرداخت 15 ساله با استفاده از فرمول بانكي 1521388ريال ميشود كه اشتباها 1486444ريال تايپ شده است). (اثبات فرمول محاسبه سود تسهيلاتي بانكي)
    مبلــــغ اقســــاط اصل تسهيـــلات 666666=120000000a:180ريال ميباشد و براي سود آن كه روندي نزولي داشته، ترسيم نمودار فرآيند مالي به حل مساله كمك ميكند تا بتوانيم با استفاده از فرمولهاي رياضي (اثباتشده در كتب اقتصاد مهندسي) اين رقم را در ماههاي مختلف به پرداختهاي مساوي تقسيم كنيم.
    همانگونه كه ملاحظه ميفرماييد در حالت الف جمع ستونهاي (1) و (2) رقم ثابتي تحت عنوان قسط نميشود، براي تبديل آن به رقم ثابت ميبايست از فرمول زير استفاده كنيم، كه با مبلغ اقساط در فرمول جهاني برابري ميكند.
    بنابراين همانطور كه ملاحظه ميفرماييد، فرمول بانكي، سود را محاسبه مينمايد، اما ارزش پول را براي انتقال و پرداخت در ماههاي بعد محاسبه نميكند كه اين امر باعث ميشود مبلغ اقساط در فرمول بانكي كمتر از فرمول جهاني برآورد گردد.
    چنانچه در رابطه (a) به جاي 666666ريال و 1700000ريال به ترتيب پارامترهاي A/N و Ai را جايگزين نماييم مساله در حالت پارامتري اثبات ميشود (كه اثبات آن به عهده علاقهمندان گذاشته ميشود).
    نتيجه اينكه نگارنده روش فعلي بانكها در تسويه زودهنگام تسهيلات را اشتباه دانسته و معتقد است اقساط در نظر گرفته شده در فرمول بانكي بنا به دلايل فوق شامل اصل و سود تسهيلات است كه بخشي از سود بدون احتساب ارزش آن به ماهها و سالهاي بعد منتقل ميشود. راهكارهايي نيز براي حل اين مشكل وجود دارد كه فرصت ارائه آن در اين مقاله نيست.


    منبع :karafariny
    *هرکس به اندازه همتش رشد می کند*

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •