هندسه آفین:
فضای اقلیدسی در آغاز از نقطه ، خط و صفحه تشکیل می شد، سپس ویژگی های دیگری مانند جمع و ضرب اسکالر به آن افزوده شد.
اگرفضای اقلیدسی را به همان شکل اغازین خود بدون ویژگیهای متریک و یا خواصبرداری آن در نظر بگیریم به ان صفحه آفین می گویند. بنابراین صفحه آفینهمان فضای اقلیدسی بدون در نظر گرفتن مختصات است.


تعریف اول:
یک زیر مجموعه E را فضای اقلیدسی آفین گویند، اگر برای هر زوج نقطه متمایز P,Q متعلق به E خط واصل میان نقاط P,Q نیز در E باشد.


تعریف دوم:
فرض کنید A یک زیرمجموعه Rn باشد. کوچکترین زیر مجموعه محدب Rn شاملA را غلاف محدب A مینیمیم. در حقیقت غلاف محدب A اشتراک تمامی زیرمجموعههای محدبی است که A را در بر دارند. غلاف محدب A را به [A] نمایش می دهیم.


ادامه دارد.....


centralclubs.com