صفحه 1 از 2 12 آخرینآخرین
نمایش نتایج: از شماره 1 تا 16 , از مجموع 20

موضوع: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

  1. #1
    کاربرسایت hrg1356 آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۲۰
    نوشته ها
    5,534
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 6 در 3 پست

    تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    در این تاپیک سعی کردم تا حدی مشکل رو برای یادگیریتبدیل لاپلاس با روش تجزیه کسر های جزئی حل بشه. چون من خودم یکبار در نتجستجویی کردم و پیدا نکردم.امیدوارم که مفید واقع بشه. بیشتر هدف اصلی اینتاپیک کمک برای حرکت اولیه در بحث لاپلاس هست وگــــــرنه در معادلاتدیفرانسیل خود لاپلاس فصلی کامل هست.

    اما مطمن هستم که برای شروع سودمند خواهد بود.مخصوصا اینکه با زبان عامیانه نوشتم.

    تاکید میکنم که این فقط یک مقدمه برای یادگیری هست.


    کلیک کنـــــــــید با حداکثر کیفیت ارسال شده است

    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]


    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    *هرکس به اندازه همتش رشد می کند*

  2. #2
    کاربرسایت sinaldo آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۹-۰۵-۲۶
    نوشته ها
    1
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    خيلي خيلي خوب بود دستت درد نكنه.
    مشكل من كه حل شد.

  3. #3
    کاربرسایت Iran آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۹-۰۵-۳۰
    نوشته ها
    1
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    سلام .
    پس این آموزش مربوطه کجا هست !؟

  4. #4
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    Iranدوست گرامی
    اموزش در عکسهای مربوطه است که اگر صبر کنید لود شوند ملاحظه خواهید کرد.
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

  5. #5
    کاربرسایت kaeeni آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۹-۰۸-۲۱
    نوشته ها
    1
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    سلام من که هرچی صبر کردم نیومد ؟؟

  6. #6
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    با سلام

    اگر شما از اینترنت با سرعت بالا استفاده کنید قطعا لود خواهند شد...
    اما چون حجم یکی از عکسها بالا است دیر تر لود می شود برای اینکه مستقیم به لینک عکسها دسترسی داشته باشید لینکهای مربوطه را در زیر میاورم :

    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

  7. #7
    کاربرسایت fadakar آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۹-۰۹-۲۷
    نوشته ها
    1
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    با سلام
    هیچ کدوم از لینک های زیر پیدا نمیشن !!!!

    لطفا مشکل رو حل کنید
    ممنون



    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید][/quote]

  8. #8
    کاربرسایت imported_admin آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    محل سکونت
    شهریار - کهنز
    نوشته ها
    82
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 1 در 1 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    این لینک ها که پاک شدن خطای 404 میده

    نقل قول نوشته اصلی توسط fadakar
    با سلام
    هیچ کدوم از لینک های زیر پیدا نمیشن !!!!

    لطفا مشکل رو حل کنید
    ممنون



    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    [/quote]
    اولین پایگاه اطلاع رسانی شهرستان شهری
    http:/www.shahriariha.com

  9. #9
    کاربرسایت imported_admin آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    محل سکونت
    شهریار - کهنز
    نوشته ها
    82
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 1 در 1 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    لطفا سرور عکس ها رو عوض کنید
    اینجا [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] آپلود کنید
    اولین پایگاه اطلاع رسانی شهرستان شهری
    http:/www.shahriariha.com

  10. #10
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    با سلام

    ان وقتی که لینک عکسها را گذاشتم خودم عکسها را دیدم ولی الان خود من هم ندیدم که فکر کنم لینک از سرور مربوطه پاک شده باشد حال اگر در جای دیگر دیدم حتما ارایه می دهم .
    شما هم اگر جایی دیدید برای استفاده دیگران لطف کنید در همین جا ارسال نمایید.
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

  11. #11
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    معادله لاپلاس

    از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد

    معادلهٔ لاپلاس معادلهای است [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] که از اهمّیّت و کاربرد فراوانی در [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]، [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]، و [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] برخوردار است. به عنوان چند نمونه میشود به زمینههایی همچون [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]، [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]، و [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] اشاره کرد که حلّ این معادله در آنها کاربرد دارد.
    در حالات سه بعدی میشود آن را به صورت زیر نمایش داد:




    تعریف
    در فضای سه بعدی مسئله پیدا کردن مقادیر حقیقی تابع φ از متغیرهای x و y و z است مثل

    همچنین بدین صورت نوشته میشود

    یا

    کهdiv همان [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] است و grad همان [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]، یا

    که Δ عملگر لاپلاس است.
    جوابهای معادلهٔ لاپلاس [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] نامیده میشود.
    اگر طرف راست، یک تابع سه متغیره (f(x , y , z در نظر گرفته شود، برای مثال

    .این معادله، [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] نامیده میشود. معادلهٔ لاپلاس و پواسون سادهترین مثالهای معادلات دیفرانسیل جزئی بیضویاند. عملگر دیفرانسیل جزئی یا
    Δ
    (که شاید در هر بعدی تعریف شده باشد) [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] ، لاپلاس نما نامیده میشود.
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

  12. #12
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    شرایط مرزی
    در کل سه نوع شرایط مرزی وجود دارد. دیریکله، نویمان، کوشی.

    برای معادله لاپلاس شرایط دیریکله یا نویمان کافی است. یعنی با در دستداشتن یکی از شرایط هم مقدار تابع به دست میآید و هم مشتق عمود آن و شرطمرزی کوشی برای این معادله اشتباه است.
    جواب معادله لاپلاس در داخل مرزها تحلیلی است.[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] در مورد جوابهای این معادله صادق است یعنی هر ترکیب خطی از جوابهای معادله خود نیز جواب معادله است.
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

  13. #13
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    معادلات لاپلاس در دو بعد
    فرم معادلهٔ لاپلاس با دو متغیر مستقل به صورت زیر است:
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

  14. #14
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    توابع تحلیلی
    قسمت حقیقی و موهومی یک تابع تحلیلی مختلط، هر دو در معادله لاپلاس صدق میکند. اگر z مختلط باشد و:

    شرط لازم برای اینکه (f(z تابع تحلیلی باشد این است که معادلهٔ کوشی ریمان را ارضا کند.

    این منجر میشود به:

    بنابراین u در معادلهٔ لاپلاس صدق میکند.به همین شکل میتوان نشان دادکه v هم در معادلهٔ لاپلاس صدق میکند. و بالعکس با درنظر گرفتن یک تابعهمساز، بخش تحلیلی (f(z (حداقل بطور موضعی) است اگر آزمون به فرم

    باشد، در صورتی که قرار دهیم :
    .
    معادله کوشی ـ ریمان ارضا میشود.این رابطه ψرا مشخص نمیکند بلکه فقط رشد آن را مشخص میکند.

    معادله لاپلاس برای ψ به طور ضمنی بیان میکند که شرایط انتگرالپذیری در ψ صدق میکند.

    و بنا براین ψ را میتوان با یک انتگرال خط تعریف کرد. شرایطانتگرالپذیری و قضیه استوکس نشان میدهد که مقدار انتگرال تنها به دونقطه ابتدایی و انتهایی ارتباط دارد و از مسیر مستقل است.جفت جوابهایمعادله لاپلاس توابع همساز همیوغ نامیده میشوند. این نتیجه تنها هنگامیکه مسیر دور یک نقطه تکین دور نزند و به طور موضعی مورد قبول است برایمثال اگر r و v مختصات قطبی باشند

    یک تابع تحلیلی معادل است با

    در هر صورت زاویهٔ θ فقط در ناحیهای که مبدا را محصور نمیکند تک مقداری است.
    رابطه نزدیک بین معادله لاپلاس و تابع تحلیلی نشان میدهد که هر جوابمعادله لاپلاس از هر مرتبهای مشتق دارد و حداقل در یک دایره که یک نقطهٔتکین را محصور نکند میتواند به صورت یک سری توانی بسط داده شود. این باجواب معادلهٔ موج کاملاً در تضاد است، که معمولاً نظم کمتری دارد. یکرابطهٔ نزدیک بین سریهای توانی و سریهای فوریه وجود دارد. اگر ما یکتابع f را بصورت سری توانی در یک دایره با شعاع R بسط دهیم، این به اینمعناست که

    ضرایب تعریف شده مناسب قسمتهای موهومی و حقیقی به این صورت دارند:

    بنابر این

    که فرمول بالا، یک سری فوریه برای f است.
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

  15. #15
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    شارش سیال
    فرض کنیم u و v مولفههای عمودی و افقی سرعت یک سیال تراکم ناپذیر وغیرچرخشی در فضای دو بعدی باشد. شرط اینکه سیال تراکمناپذیر باشد به اینصورت است که

    و شرط اینکه سیال غیرچرخشی باشد:

    اگر ما دیفرانسیل تابع ψرابه این صورت در نظر بگیریم:

    در این صورت شرط تراکمناپذیری، شرط انتگرالپذیری برای این دیفرانسیلاست. تابع حاصل، تابع جریان نامیده میشود، چون که در راستای شارش ثابتاست.مشتق اول ψ به صورت زیر داده میشود:

    و شرط غیرچرخشی بودن اشاره به این دارد که، ψ در معادله لاپلاس صدقمیکند. تابع همساز φ که همیوغ ψ است، "پتانسیل سرعت" نامیده میشود.معادله کوشی ـ ریمان بیان میکند که:

    بنابراین هر تابع تحلیلی با یک شارش سیال تراکمناپذیر و پایدار وغیرچرخشی در صفحه مرتبط است. بخش حقیقی "پتانسیل سرعت" و بخش موهومی،"تابع جریان" است.
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

  16. #16
    مديركل سايت ganjineh آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۴-۱۹
    نوشته ها
    425
    سپاس ها
    107
    سپاس شده 26 در 22 پست

    Re: تجـــــــــزیه کسر های جزئی (تبدیل لاپلاس)

    الکترواستاتیک
    با توجه به معادله ماکسول، یک میدان الکتریکی (u,v) در فضای دو بعدی که مستقل از زمان است در این معادلات صدق میکند:

    و

    جایی که ρ چگالی بار باشد. اولین معادله ماکسول، شرط انتگرالپذیری برای دیفرانسیل زیر است:

    پس پتانسیل الکتریکی φ به گونهای ساخته میشود که شرایط زیر را ارضا نماید:

    دومین [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] دلالت دارد بر

    که این [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید] است.
    12سال اهنگر نفس خود بودم برکوره ریاضت می نهادم و بر اتش مجاهده می تافتم و بر سندان مذمت می نهادم و پتک ملامت بر او می کوفتم تا نفس خویش را اینه ساختم و اسلامی تازه اوردم و همه خلق مرده دیدم.
    *بایزید بسطامی*
    مركز انجمنهاي اعتقادي گنجينه الهي:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    مركز انجمنهاي تخصصي گنجينه دانش:[برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

صفحه 1 از 2 12 آخرینآخرین

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

موضوعات مشابه

  1. تجزیه کسرها برای لاپلاس
    توسط sarlak74 در انجمن ریاضیات
    پاسخ ها: 1
    آخرين نوشته: سه شنبه ۱۷ فروردین ۸۹, ۱۲:۴۹
  2. خانه ی برگی شکل در برزیل
    توسط hamid192 در انجمن گالری عکس
    پاسخ ها: 0
    آخرين نوشته: سه شنبه ۲۷ اسفند ۸۷, ۱۹:۰۹
  3. برنز و نخ جایگزین کراک و شیشه
    توسط GHOLNAZ در انجمن بایگانی اخبار فرهنگی اجتماعی
    پاسخ ها: 0
    آخرين نوشته: شنبه ۱۸ آبان ۸۷, ۲۳:۵۹
  4. واژه ریاضیات و بهترین واژه جایگزین آن
    توسط mina در انجمن ریاضیات
    پاسخ ها: 0
    آخرين نوشته: جمعه ۱۲ مهر ۸۷, ۰۰:۱۹
  5. پاسخ ها: 0
    آخرين نوشته: شنبه ۰۶ مهر ۸۷, ۲۳:۱۶

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •