هندسه ریمانی شاخهای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینه های ریمانیمیپردازد. یک خمینه ریمانی خمینه ایست که مجهز به یک متریک ریمانیمیباشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که بطور هموارتغییر میکند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایه گذاریشد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش اساسی دارد. هندسه ریمانیمهمترین و پرکاربرد ترین شاخهء هندسه دیفرانسیل میباشد.