آنالیز نام عمومی آن بخشهائی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگراییمربوطاند و در آنها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرالگیری و مشتقپذیری وتوابع غیرجبری بررسی میشود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقییا اعداد مختلط و توابع مربوط به آنها بحث میکنند ولی میتوان آنها رادر هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک)یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد بهکار برد. آنالیز ریاضی از کوششهایمربوط به دقیق کردن مبانی و تعریفهای حسابان سر برآورده است.
انالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات میپردازد . کلمه انالیز به همین معنی [: نقاط استثنایی] است .



آنالیز ریاضی دارای چندین زیرشاخه به این شرحست:
آنالیز حقیقی
آنالیز مختلط
آنالیز عددی
آنالیز تابعی
آنالیز هارمونیک
آنالیز غیراستاندارد