دانشمندان براى آشكار شدن خصوصيات و ساختارهاى احتمالى يك نظريه نهايى در جست وجوى نقض اصول فيزيكى اينشتين هستند

«. كه زمانى مقدس بود »

نسبيتدر قلب مهم ترين نظريات بنيادين فيزيك قرار گرفته است. نسبيت آنگونه كهاينشتين آن را در ۱۹0۵ فرمول بندى كرد بر اين ايده كليدى بنا شده كهقوانين فيزيك از نگاه تمام مشاهده گرهاى لخت (اينرسى) (مشاهده گرهايى كهاز ديد يك مشاهده گر داراى جهت دلخواه و سرعت ثابت هستند) يكسان است. ايننظريه يك دسته از آثار شناخته شده را پيش بينى مى كند كه از ميان آنها مىتوان به ثابت بودن سرعت نور براى تمام مشاهده گرها، كند شدن ساعت هاى درحال حركت، كوتاه شدن طول اجسام متحرك و هم ارزى جرم و انرژى E=mc2 اشارهكرد. آزمايش هاى بسيار دقيق اين نتايج را تائيد مى كنند. نسبيت اكنون يكپايه و ابزار مهم و روزمره براى فيزيكدانان تجربى است: برخورد دهنده هاىذرات از مزاياى افزايش جرم و طول عمر ذرات پرسرعت به خوبى بهره مى برند وآزمايش با ايزوتوپ هاى راديواكتيو نشان دهنده تبديل جرم به انرژى است.

حتىكاربران و بهره برداران دستگاه هاى الكترونيك نيز تحت تاثير اين پديده هاهستند. در سيستم مكان يابى جهانى بايد تصحيح مربوط به تاخير زمانى را درنظر گرفت. اين تاخير زمانى سرعت كار ساعت هاى موجود در مدارهاى ماهواره اىرا تغيير مى دهد. با اين حال در سال هاى اخير تلاش براى يكى كردن نيروها وذرات شناخته شده در يك نظريه نهايى براى عده اى از فيزيكدانان اين انگيزهرا به وجود آورده كه درباره امكان تقريبى بودن اصول نسبيت تحقيق كنند. اينانتظار وجود دارد كه مشاهده انحرافى كوچك از نظريه نسبيت طليعه نخستينآزمايش ها براى جست وجو و تحقيق درباره يك نظريه نهايى است.

ثابتبودن يا ناوردايى؛ قوانين فيزيك براى مشاهده گرهاى مختلف نشان دهنده تقارندر فضا و زمان (فضا _ زمان) است كه تقارن لورنتس ناميده مى شود. هنريشآنتوان لورنتس فيزيكدان هلندى است كه براى نخستين بار در دهه ۱۸۹۰ در اينباره تحقيق كرده است. كره كامل نمايش دهنده تقارنى است كه به عنوان تقارنتحت دوران (چرخش) شناخته مى شود: كره را در هر جهت و به هر ميزان بچرخانيدكاملاً مشابه به نظر مى رسد. تقارن لورنتس اينگونه بر روى تشابه اشيا بنانشده است بلكه مبناى آن يكى بودن قوانين فيزيك تحت تبديلات دورانى و بوست(boost كه سرعت را تغيير مى دهد) است. مشاهده گرهاى لخت مستقل از اينكهداراى چه جهت و چه سرعت ثابتى هستند قوانين فيزيك را يكى مى بينند. هنگامىكه تقارن لورنتس درنظر گرفته شود فضا- زمان همسانگرد به نظر مى رسد، بدينمعنى كه همه جهت ها و حركت هاى ثابت هم ارز هستند و هيچ كدام بر ديگرىبرترى ندارند.

تقارن فضا _ زمان لورنتس هسته اصلى نظريه نسبيت راتشكيل مى دهد. با دانستن قواعد تبديلات لورنتس مى توان تمام پيش بينى هاىشناخته شده نسبيت را به دست آورد. تا قبل از مقاله ۱۹۰۵ اينشتين، معادلاتمربوط به اين پديده ها توسط محققان ديگرى از جمله خود لورنتس به دست آمدهبود. اما آنها اين معادلات را به عنوان تغييرات فيزيكى در اشيا تعبير مىكردند؛ به عنوان مثال طول پيوند بين اتم ها كوتاه مى شود تا موجب ايجادپديده انقباض طول شود.

سهم بزرگ اينشتين اين بود كه او تمام قطعاترا به هم پيوند داد و آشكار ساخت كه طول ها و آهنگ كار ساعت ها ارتباطتنگاتنگى با يكديگر دارند و بدين ترتيب تصور فضا و زمان در مفهوم جديدى بهنام فضا- زمان يكى گشتند.

تقارن لورنتس يك عنصر كليدى و پايهبهترين توصيفات ما از ذرات بنيادى و نيروها است. تقارن لورنتس هنگامى كهبا اصول مكانيك كوانتومى تركيب مى شود چارچوبى را بنا مى كند كه نظريهميدان هاى كوانتومى نسبيتى ناميده مى شود. در اين چارچوب هر ذره و نيروتوسط ميدانى توصيف مى شود كه تمام فضا- زمان را پر كرده و داراى تقارنلورنتس است. ذراتى مانند الكترون ها و فوتون ها به عنوان برانگيختگى هاىموضعى كوانتوم هاى ميدان مربوطه شناخته مى شوند. مدل استاندارد ذرات كهتمام ذرات و نيروهاى غيرگرانشى شناخته شده (شامل الكترومغناطيس؛ برهمكنشضعيف و برهمكنش قوى) را توضيح مى دهد يك نظريه ميدان كوانتومى نسبيتى است.لزوم برقرار بودن تقارن لورنتس به شدت نوع برهمكنش و طرز رفتار اين ميدانها را مقيد و مشخص مى سازد.

بسيارى از برهمكنش ها كه مى توانند به صورت جملات محتمل در معادلات اين نظريه ظاهر شوند به دليل نقض تقارن لورنتس ممنوع است.

مدلاستاندارد شامل برهمكنش گرانشى نيست. بهترين توصيف ما از گرانش يعنى نظريهنسبيت عام اينشتين نيز از تقارن لورنتس تبعيت مى كند. (كلمه «عام» يعنىشامل گرانش است. گرانش در نسبيت «خاص» در نظر گرفته نمى شود.) در نسبيتعام، مانند قبل، قوانين فيزيك در يك مكان از ديد مشاهده گرهايى كه داراىجهت هاى مختلف و سرعت هاى متفاوت هستند يكسان است. اما وجود گرانش مىتواند مقايسه پيچيده اى بين آزمايش ها در دو مكان متفاوت ايجاد كند. نسبيتعام يك نظريه كلاسيك غيركوانتومى) است و كسى نمى داند كه چگونه مى توان آنرا به صورت رضايت بخشى با مدل استاندارد تركيب كرد.

با اين همه ايندو را مى توان در نظريه اى با عنوان «مدل استاندارد با گرانش» كهدربرگيرنده تمام ذرات و چهار نيرو است، تا حدودى با يكديگر تلفيق كرد.

• وحدت نيروها و مقياس پلانك

اينتركيب مدل استاندارد و نسبيت عام به طور حيرت انگيزى در توصيف طبيعت موفقاست. در آن تمامى پديده هاى بنيادى شناخته شده و نتايج آزمايشگاهى به خوبىتوضيح داده مى شود و هيچ گونه شواهد آزمايشگاهى كشف شده فراتر از آن موجودنيست. با اين حال بسيارى از فيزيكدانان مى پندارند كه اين تركيب رضايت بخشنيست. يك پايه اين دشوارى ها اين است كه هر چند دو نظريه داراى فرمول بندىدرخشانى هستند اما در اين شكل خود، از ديدگاه رياضى ناسازگارند.

درشرايطى مانند آزمايش كلاسيك حركت نوترون هاى سرد برخلاف ميدان گرانشى زمينكه بايد هم گرانش را در نظر گرفت و هم فيزيك كوانتومى را، نيروى گرانشى بهعنوان يك نيروى خارجى به توصيف كوانتومى اضافه مى شود. اين مدل هاى ساختهشده ممكن است كه از ديد آزمايشگاهى كارآمد باشند. اما نمى توان آنها را بهعنوان يك توصيف بنيادين، سازگار و رضايت بخش درنظر گرفت. اين مورد مانندآن است كه حمل يك شىء توسط فرد را مى توان با درنظر گرفتن نيروهاى وارد براستخوان ها و اندام هاى بدن و در سطح مولكولى با دقت زيادى توضيح داد و يامى توان ماهيچه ها را به عنوان جعبه هاى بسته اى درنظر گرفت كه قادر بهفراهم كردن نيروهاى خاص در محدوده هاى مشخص هستند.

به اين دليل وهمچنين دلايل ديگر، بسيارى از فيزيكدانان معتقدند كه فرمول بندى يك نظريهنهايى امكان پذير است (توصيفى كامل و واحد از طبيعت كه در آن گرانش وفيزيك كوانتوم با هم تركيب شده اند.)

يكى از نخستين فيزيكدانانى كه بر روى ايده نظريه واحد كار كرد خود اينشتين بود كه سال هاى آخر عمر خود را صرف اين مسئله كرد.

هدفاو دست يافتن به نظريه اى بود كه نه تنها گرانش بلكه الكترومغناطيس را نيزدربرگيرد. از بخت بد، او بسيار زود با اين مسئله درگير شده بود. هم اكنونما معتقديم كه الكترومغناطيس رابطه نزديكى با نيروهاى ضعيف و قوى دارد.(نيروى قوى بين كوارك ها عمل مى كند كه سازنده ذراتى مانند پروتون ونوترون هستند، در حالى كه نيروى ضعيف عامل فعاليت هاى راديواكتيو و همچنينواپاشى نوترونى است.) تنها پس از يافته هاى آزمايشگاهى بعد از مرگ اينشتينبود كه نيروهاى قوى و ضعيف به طور جداگانه و بدون تركيب با الكترومغناطيسو گرانش به خوبى فرمول بندى و درك شدند.

يك رهيافت فراگير واميدبخش به چنين نظريه نهايى، نظريه ريسمان است. اين نظريه بر اين ايدهبنا شده كه تمام ذرات و نيروها را مى توان براساس اشيايى يك بعدى («ريسمانها») به همراه رويه هاى دوبعدى و بالاتر كه به آنها ابررويه مى گويند،توصيف كرد. رهيافت شناخته شده ديگر گرانش كوانتومى حلقه اى loop quantumgravity است كه به دنبال يك تفسير سازگار كوانتومى از نسبيت عام است و پيشبينى مى كند كه فضا از قطعات جداى (كوانتوم ها) حجم و سطح ساخته شده است.شكل نظريه نهايى هرگونه كه باشد اين انتظار وجود دارد كه فيزيك كوانتومى وگرانش در مقياس يك طول بنيادى 10 - 35 m كه به خاطر ماكس پلانك فيزيكدانقرن ۱۹ آلمان طول پلانك ناميده مى شود؛ به طور جداناپذيرى درهم تافتهشوند. طول پلانك بسيار كوچك تر از طول هايى است كه مى توان به كمكميكروسكوپ هاى معمولى ديد و يا در شتاب دهنده هاى انرژى بالا كاويد.بنابراين نه تنها ارائه نظريه نهايى يك چالش جدى است، بلكه انجام مشاهداتمستقيم تجربى براى آزمودن پيش بينى هاى چنين نظريه اى نيز عملاً غيرممكنبه نظر مى رسد.

با وجود چنين سدهايى باز هم ممكن است راه هايى براىكسب اطلاعات آزمايشگاهى از نظريه نهايى در مقياس پلانك وجود داشته باشد.شايد در آزمايش هايى كه به اندازه كافى حساس هستند، پديده هايى كوچك كه بهطور غيرمستقيم بازتابنده فيزيكى جديد در نظريه نهايى است، مشاهده شود.همانند تصاوير روى نمايشگر تلويزيون يا كامپيوتر كه از تعداد زيادى نقاطروشن (Pixle) تشكيل شده اند. اين نقاط در مقايسه با فاصله تماشايى نمايشگربه حدى كوچك است كه تصوير از ديد چشم كاملاً يكنواخت به نظر مى رسد. امادر بعضى شرايط خاص اين نقاط مشاهده مى شوند، به عنوان مثال هنگامى كهگوينده خبر كراواتى راه راه با نوارهاى باريك بپوشد باعث ايجاد طرحى مىشود كه به طرح «موير» معروف است.

يكى از چنين طرح هايى كه از طولپلانك نشات مى گيرد نقض نظريه نسبيت است. در فواصل ماكروسكوپيك (معمولى)،فضا- زمان ناورداى لورنتس به نظر مى رسد، ولى ممكن است كه اين تقارن درفواصل به اندازه كافى كوچك به عنوان جلوه اى از وحدت فيزيك كوانتومى وگرانش شكسته شده باشد. انتظار مى رود كه آثار قابل مشاهده نقض نظريه نسبيتدر مقياس پلانك در فاصله 10 - 17 to 10 - 34 قرار گرفته باشند. براى دركبهتر اين ابعاد بايد در نظر آوريد كه قطر تار موى انسان 10 30 برابر ابعادكيهان است در حالى كه 10 - 17 نسبت به قطر مو مانند قطر موى انسان به قطرمدار نپتون است. بنابراين مشاهده نقض نسبيت به آزمايش هايى بسيار حساس تراز آنچه تاكنون انجام شده احتياج دارد.

تقارن بنيادين ديگرى ازفضا- زمان كه مى تواند نقض شودCPT نام دارد. اين تقارن هنگامى وجود داردكه قوانين فيزيك تحت سه تبديل زير (به طور همزمان) تغيير نكنند: تعويض ذرهو پادذره مزدوج بار، C بازتاب در آينه (تبديل پاريته، P و برگشت زمانى (T). مدل استاندارد از تقارن CPT تبعيت مى كند، در حالى كه اين تقارن ممكناست در نظريه هايى كه نسبيت را نقض مى كنند، شكسته شده باشد.

چرخشزمين يك آ زمايشگاه را نسبت به ميدان بردارى نقض كننده نسبيت (پيكان ها)مى چرخاند. از ديد چارچوب آزمايشگاه جهت ميدان بردارى در طول روز تغيير مىكند، كه با استفاده از آن مى توان نقض نسبيت را مشاهده كرد. به عنوان مثالممكن است نسبت جرم دو جسم غيرهمجنس در طول روز متغير باشد.

•نقض خودبه خود

نقضنسبيت در يك نظريه نهايى چگونه خود را نشان مى دهد؟ يك روش طبيعى و زيباشكست خودبه خود تقارن لورنتس است. اين مورد بايد كاملاً مشابه شكست خودبهخود تقارن در موارد ديگر باشد هنگامى اتفاق مى افتد كه قوانين پايه متقارنهستند در حالى كه سيستم هاى واقعى اين گونه نيستند. براى درك ايده عمومىشكست خودبه خود تقارن يك ميله باريك استوانه اى را كه به صورت عمودى برروى يك سطح صاف قرار گرفته در نظر بگيريد. تصور كنيد يك نيروى عمودى بهسمت پايين بر روى ميله وارد مى گردد. اين سيستم به طور كامل تحت دوران حولمحور ميله متقارن است: ميله استوانه اى است و نيرو به صورت عمودى وارد مىشود، بنابراين قوانين و معادلات فيزيكى در اين شرايط تحت دوران ناورداهستند. اما اگر نيرو به اندازه كافى زياد شود ميله در يك جهت خم مى گرددكه تقارن تحت دوران را به صورت خودبه خود مى شكند.

در مورد نقضنسبيت، معادلات توصيف كننده ميله و نيرو با معادلات نظريه نهايى جايگزينمى شوند. به جاى ميله ميدان هاى كوانتومى مواد و نيروها قرار مى گيرند. دراغلب موارد اندازه ميدان پس زمينه اى طبيعى چنين ميدان هايى صفر است. بااين حال در بعضى شرايط ميدان هاى پس زمينه مقادير غيرصفرى كسب مى كنند.تصور كنيد چنين حالتى براى ميدان الكتريكى رخ دهد. از آنجا كه ميدانالكتريكى داراى جهت است (بردار)، هر مكانى در فضا داراى جهت ويژه اى مىشود كه توسط جهت ميدان الكتريكى در آن مكان تعيين مى شود. يك بار الكتريكىنقطه اى در آن جهت شتاب مى گيرد. در نتيجه تقارن دورانى (و همچنين تقارن«بوست») مى شكند. چنين نتايجى براى يك ميدان تانسورى غيرصفر نيز برقراراست (بردارها حالت خاص تانسورها هستند

چنين ميدان هاى تانسورىغيرصفرى در مدل استاندارد به وجود نمى آيند، اما بعضى از نظريه هاى بنيادىمانند نظريه ريسمان شامل جنبه هايى هستند كه مناسب شكست خودبه خود تقارنلورنتس هستند. اين ايده كه شكست خودبه خود تقارن لورنتس و مشاهده نقضنظريه نسبيت مى تواند در نظريه ريسمان و تئورى هاى ميدان شامل گرانش اتفاقافتد نخستين بار توسط من و استوارت ساموئل از كالج نيويورك در سال ۱۹۸۹پيشنهاد شد.

من و روبرتوس پوتينگ در سال ۱۹۹۱ اين موضوع را به شكستتقارن CPT در نظريه ريسمان گسترش داديم. بعد از آن روش هاى متعددى براىنقض نظريه نسبيت در نظريه ريسمان و ديگر رهيافت هاى گرانش كوانتومىپيشنهاد شد. اگر شكست تقارن لورنتس واقعاً جزيى از نظريه نهايى باشد،مشاهده نقض نسبيت نخستين مشاهدات آزمايشگاهى را براى چنين نظريه اى فراهمخواهد كرد.

تعميم مدل استاندارد

فرض كنيد نظريه بنيادىطبيعت از طريق مكانيسم هايى شكست تقارن لورنتس يا CPT را شامل مى شود.اكنون اين پرسش پيش مى آيد كه اين نقض ها چگونه خود را در آزمايش نشان مىدهند و نسبت آنها با فيزيك امروزى به چه صورت است؟ براى پاسخ به اين پرسشبه يك چارچوب نظرى كلى احتياج داريم كه بتواند تمام پديده هايى را كه ممكناست در آزمايشگاه رخ دهد، دربرگيرد. به كمك چنين چارچوبى مى توانپارامترهاى آزمايشگاهى را محاسبه، آزمايش هاى مختلف را مقايسه و پديده هاىقابل انتظار را پيش بينى كرد.

براى ساخت چنين چارچوبى بايد به اصولطبيعى و بدون شك زير پايبند بود. اول آنكه تمام پديده هاى فيزيكى مستقل ازدستگاه مختصاتى هستند كه براى توصيف فضا- زمان انتخاب مى كنيم. دوم آنكهآزمايش هاى موفق مدل استاندارد و نظريه نسبيت عام نشان مى دهند كه نقضتقارن لورنتس و CPT بايد اثر بسيار كوچكى داشته باشند. پيروى از اينمعيارها و به كار بردن نيروها و ذرات شناخته شده ما را بر مجموعه اى ازجملات ممكن _ برهمكنش هاى ممكن _ رهنمون مى شود كه مى توان آنها را بهمعادلات نظريه اضافه كرد. هر كدام از اين جملات معادل يك ميدان تانسورى بامقدار پس زمينه اى غيرصفر است. ضرايبى كه دامنه آنها را مشخص مى كنند،نامعلوم هستند كه البته بسيارى از آنها ممكن است در يك نظريه نهايى مشخصصفر باشند.نتيجه نهايى نظريه اى است كه به آن تعميم مدل استاندارد (SME =standard Model Extention) مى گويند. زيبايى اين فرمول بندى در عموميت آناست: هر گونه منشاء دلخواه فيزيكى يا فلسفى كه براى نقض نسبيت در نظربگيريد و همچنين نتايج آن در طبيعت بايد به كمك SME قابل توضيح باشد زيرااين نظريه تمام اصلاحات و تعميم هاى ممكن نسبيت را كه با مدل استانداردسازگار است، دربرمى گيرد. براى مجسم كردن آثار شكست تقارن لورنتس، مفيداست كه فرض كنيم فضا- زمان داراى يك جهت ذاتى است. در مواردى كه يك ميدانبردارى به عنوان يك جمله ويژه در معادلات SME ظاهر مى شود اين جهت ذاتىفضا- زمان بر جهت اين ميدان بردارى منطبق است. براى ميدان هاى تانسورى نيزموضوع مشابه ولى كمى پيچيده تر است. حركت و برهمكنش ذرات به دليل وجودچنين ميدان هاى پس زمينه اى، وابستگى جهت دارى به خود مى گيرد مانند حركتذره باردار در ميدان الكتريكى يا مغناطيسى. چنين پديده هايى در مورد نقضCPT نيز اتفاق مى افتد، اما اين مورد به علت تفاوت كوپلاژ ذره و ضدذره باميدان پس زمينه است.

SME پيش بينى مى كند كه رفتار ذرات مى تواندبه روش هاى گوناگونى تحت تاثير نقض نسبيت قرار گيرد خصوصيات ذرات وبرهمكنش آنها به جهت حركت (نقض تقارن دورانى) و سرعت آنها (نقض تقارن«بوست») بستگى دارد. ذره ممكن است داراى اسپين باشد (كميت نشان دهندهاندازه حركت زاويه اى درونى)، در اين حالت رفتار ناشى از نقض نسبيت مىتواند به جهت و اندازه اسپين وابسته باشد. يك ذره مى تواند تصوير آيينه اىپادذره خود نباشد (نقض CPT) نوع رفتار مى تواند به نوع ذره بستگى داشتهباشد؛ به عنوان مثال شايد پروتون بيش از نوترون تحت تاثير قرار بگيرد. اينپديده ها ردهاى زيادى از خود به جا مى گذارند كه مى توان در آزمايش ها بهدنبال آنها گشت. تعدادى از اين آزمايش ها از هم اكنون آغاز شده اند، اماهنوز هيچ كدام شواهد متقنى در رد نظريه نسبيت به دست نداده اند.

تقارن فضا- زمان

نسبيت رعايت مى شود

تقارنلورنتس يكى از خصوصيات بنيادى جهان بيرونى است كه اهميت زيادى براى فيزيكدارد. اين تقارن داراى دو جزء است: تقارن دورانى و تقارن بوست. تصور كنيددو ميله و دو ساعت داريم كه ميله ها از دو ماده متفاوت ساخته شده اند ولىهنگامى كه پهلو به پهلوى يكديگر قرار مى گيرند طول يكسانى را نشان مى دهندو ساعت ها نيز به روش هاى متفاوتى كار مى كنند ولى همزمان هستند.

تقارندورانى برقرار است اگر يك ميله و يك ساعت را نسبت به ديگرى بچرخانيم طولميله ها نسبت به يكديگر تغيير نكرده و همزمانى ساعت ها نيز به هم نخورد

تقارنبوست شامل آن چيزى است كه هنگام حركت يك ميله به همراه يك ساعت با سرعتثابت نسبت به ميله و ساعت ثابت اتفاق مى افتد. تقارن بوست پيش بينى مى كندكه طول ميله در حال حركت از ديد ناظر ساكن كوتاه تر شده و ساعت همراه آننيز كندتر كار مى كند

هنگامى كه فضا و زمان تركيب شده و تشكيلفضا- زمان را مى دهند شكل فرمول بندى رياضى تقارن بوست بسيار شبيه تقارندورانى خواهد بود. يك تقارن وابسته به تقارن لورنتس تقارن CPT است كهبيانگر تغيير علامت بار الكتريكى، تغيير جهت پاريته (معكوس آينه اى نسبتبه يك نقطه) و برگردان زمانى هستند. اين تقارن پيش بينى مى كند كه اگر يكساعت با معادل پادماده اى خودش جايگزين شود (تغيير علامت بار) همچنين سر وته شود (معكوس آينه اى _ پاريته) و در جهت معكوس زمانى كار بكند، آنگاههمان زمان را نشان خواهد داد كه ساعت اول نمايش مى دهد.

محاسبات رياضى نشان مى دهد كه در نظريه ميدان هاى كوانتومى هرگاه تقارن لورنتس در نظر گرفته شود، تقارن CPT نيز برقرار خواهد بود.

نسبيت نقض مى شود

شكستتقارن لورنتس را مى توان به وسيله يك ميدان بردارى حاضر در فضا- زماننمايش داد. ذرات و نيروها با اين ميدان (پيكان ها) برهمكنش مى كنند،همانگونه كه يك ذره باردار با ميدان الكتريكى (كه يك ميدان بردارى است)برهمكنش مى كند. در نتيجه برخلاف زمانى كه تقارن لورنتس برقرار است تمامجهت ها و سرعت ها هم ارز نيستند. دو ميله غيريكسان كه در يك جهت نسبت بهميدان بردارى داراى طول يكسان هستند (شكل سمت چپ) ممكن است در جهت ديگر همطول نباشد (شكل وسط) مشابه آن دو ساعت كه در يك جهت هم زمان هستند ممكناست در جهت ديگر همزمانى شان را از دست بدهند. به علاوه دو ساعت و دو ميلهغيريكسان در هنگام حركت ممكن است اتساع زمانى و انقباض طولى متفاوتى رابسته به جنس و جهت حركتشان نشان دهند.
منبع
patrik-group.blogfa.com