در سال 1949 يك ریاضی دان هندی به نام «كاپركار»ویژگی جالبی را در اعداد کشف و در مقاله ای در همان سال منتشر كرد. اوکشف خود را این طور توضیح داده بود : يك عدد چند رقمی انتخاب كنيد (مثلا8952)،ارقام آن را يك بار به صورت نزولی مرتب كنيد (9852) و يك بار هم بهصورت صعودی (2589)، تا« بزرگترین » و «كوچكترين» عدد با همان ارقام حاصلآيد. تفاضل این دو عدد را بدست آورید(7263) و با این عدد نیز همان كاري رابكنيد كه با عدد انتخابی خود كرديد. يعني ارقام آن را به صورت نزولی و بعدبه صورت صعودی مرتب كنيد (7632 و 2376) و تفاضل آنها را بدست آورید و اینكار را چند مرتبه دیگر تکرار هم كنيد. با كمال تعجب خواهید دید كه همیشهبه يك عدد ثابت خواهید رسید. اگر رقم انتخابی شما چهار رقمی بوده باشد،عدد ثابتی كه همواره در عاقبت به آن مي رسید 6174 خواهد بود. این عدد را«ثابت كاپركار براي چهار رقمی ها» مي گویند. این آزمایش را با يك عدد سهرقمی یا پنج رقمی هم انجام دهید. خواهید دید كه براي هر عدد n رقمی يك«ثابت كاپركار» ویژه وجود دارد كه تغيير ناپذیر است. از آن تاریخ تا کنون،و به ویژه در سالهای اخیر و با استفاده از رایانه، تحقیقات زيادي روي اینیافته شده و نتایج جالبی هم بدست آمده است. مثلا معلوم شده كه دقیقاً 63عدد سه رقمی هستند (مثل 212، 787و غیره)كه این خاصیت را ندارند و در نهایتبه صفر منتهی مي شوند، در حالي كه سایر اعداد سه رقمی ظرف حداکثر 6 چرخهبه عدد 495 (ثابت كاپركار براي سه رقمی ها) میرسند. همچنین معلوم شده استكه دقیقاً 77 عدد چهار رقمی هستند(مثل 4544 و 5556 و غیره) كه این خاصیترا ندارند و باز به صفر منتهی می شوند درحالی كه بقیه اعداد چهار رقمی ظرفحداکثر هشت چرخه به عدد 6174 (ثابت كاپركار براي چهار رقمی ها) میرسند. بهراستی چرا این اتفاقات روي میدهند و چگونه این همه نظم و آن همه بي نظمیرا توضیح داد؟ آیا در همه آن بي نظمی ها خود نظمی نهفته نیست كه هنوز برما پوشیده است؟ شگفتی ها و زیبايی های ریاضیات پایانی ندارند. تحقیقاترياضيدانان و جستجو گران دائما پرده از روي آنها بر مي دارد و جلوه دیگریاز رازهای درون آنها را آشکار مي كند، رازهايي كه همواره در طی قرون برايبشر جذاب و تحسین برانگیز بوده اند.

منبع: مجله دانشمند