در آزمايش تامسون از اثر ميدان الكتريكي و ميدان مغناطيسياستفاده شده است. دستگاهي كه در اين آزمايش مورد استفاده قرار گرفته استاز قسمتهاي زير تشكيل شده است:

الف ) اطاق يونش كه در حقيقت چشمهتهيه الكترون با سرعت معين مي باشد بين كاتد و آند قرار گرفته است. در اينقسمت در اثر تخليه الكتريكي درون گاز ذرات كاتدي ( الكترون ) بوجود آمدهبطرف قطب مثبت حركت مي كنند و با سرعت معيني از منفذي كه روي آند تعبيهشده گذشته وارد قسمت دوم مي شود. اگر بار الكتريكي q تحت تاثير يك ميدانالكتريكي بشدت E قرار گيرد، نيروييكه از طرف ميدان بر اين بار الكتريكيوارد مي شود برابر است با:

F= q.E

در آزمايش تامسون چون ذرات الكترون مي باشند q = -e بنابراين:

F= -eE

ازطرف ديگر چون شدت ميدان E در جهت پتانسيلهاي نزولي يعني از قطب مثبت بطرفقطب منفي است بنابراين جهت نيرويF در خلاف جهت يعني از قطب منفي بطرف قطبمثبت مي باشد. اگرx فاصله بين آند و كاتد باشد كار نيروي F در اين فاصلهبرابر است با تغييرات انرژي جنبشي ذرات . از آنجاييكه كار انجام شده دراين فاصله برابراست با مقدار بار ذره در اختلاف پتانسيل موجود بين كاتدوآند بنابراين خواهيم داشت

ev0 =½m0v2

كه در آن v0 اختلافپتانسيل بين كاتد و آند e بار الكترون v سرعت الكترون و m0 جرم آن ميباشد. بديهي است اگر v0 زياد نباشد يعني تا حدود هزار ولت رابطه فوق صدقمي كند يعني سرعت الكترون مقداري خواهد بود كه مي توان از تغييرات جرم آنصرفنظ نمود . بنابراين سرعت الكترون در لحظه عبور از آند بسمت قسمت دومدستگاه برابر است با:

v = √(2e v0/ m0)


ب) قسمت دوم دستگاه كه پرتو الكتروني با سرعت v وارد آن مي شود شامل قسمتهاي زير است :




1-يك خازن مسطح كه از دو جوشن A وB تشكيل شده است اختلاف پتانسيل بين دوجوشن حدود دويست تا سيصد ولت مي باشد اگر پتانسيل بين دو جوشن را به v1 وفاصله دو جوشن را به d نمايش دهيم شدت ميدان الكتريكي درون اين خازن E =v1/d خواهد بود كه در جهت پتانسيلهاي نزولي است.



2- يكآهنربا كه در دو طرف حباب شيشه اي قرار گرفته و در داخل دو جوشن خازن: يكميدان مغناطيسي با شدت B ايجاد مي نمايد . آهنربا را طوري قرار دهيد كهميدان مغناطيسي حاصل بر امتداد ox امتداد سرعت - و امتداد oy امتداد ميدانالكتريكي - عمود باشد.




پ) قسمت سوم دستگاه سطح دروني آن به روي سولفيد آغشته شده كه محل برخورد الكترونها را مشخص مي كند.

وقتيالكترو از آند گذشت و وارد قسمت دوم شد اگر دو ميدان الكتريكي و مغناطيسيتاثير ننمايند نيرويي بر آنها وارد نمي شود لذا مسير ذرات يعني پرتوالكتروني مستقيم و در امتداد ox امتداد سرعت ) خواهد بود و در مركز پردهحساس p يعني نقطه p0 اثر نوراني ظاهر مي سازد.

اگر بين دو جوشنخازن اختلاف پتانسيلv1 را برقرار كنيم شدت ميدان الكتريكي داراي مقدارمعين E خواهد بود و نيروي وارد از طرف چنين ميداني بر الكترون برابر استبا FE = e E اين نيرو در امتداد oy و در خلاف جهت ميدان يعني از بالا بهپايين است.


ميدان مغناطيسي B را طوري قرار مي دهند كه برسرعتvعمود باشد . الكترون در عين حال در ميدان مغناطيسي هم قرار مي گيرد ونيرويي از طرف اين ميدان بر آن وارد مي شود كه عمود بر سرعت و بر ميدانخواهد بود . اگر اين نيرو را بصورت حاصلضرب برداري نشان دهيم برابر است با:


FM = q.(VXB)

در اينجا q = e پس:

FM = q.(VXB)

ومقدار عددي اين نيرو مساوي است با F = e v B زيرا ميدان B بر سرعت v عموداست يعني زاويه بين آنها 90 درجه و سينوس آن برابر واحد است. اگر ميدان Bعمود بر صفحه تصوير و جهت آن بجلوي صفحه تصوير باشد امتداد و جهت نيروي FMدر جهت oy يعني در خلاف جهت FE خواهد بود. حال ميدان مغناطيسي B را طوريتنظيم مي نمايند كهFE = FM گردد و اين دو نيرو همديگر را خنثي نمايند. اينحالت وقتي دست مي دهد كه اثر پرتو الكتروني روي پرده بي تغيير بماند پس دراين صورت خواهيم داشت:

FM = FE

e.v.B = e E

v = E/ B

چونمقدار E و B معلوم است لذا از اين رابطه مقدار سرعت الكترون در لحظه وروديبه خازن بدست مي ايد . حال كه سرعت الكترون بدست آمد ميدان مغناطيسي B راحذف مي كنيم تا ميدان الكتريكي به تنهاي بر الكترون تاثير نمايد . ازآنجاييكه در جهت ox نيرويي بر الكترون وارد نمي شود و فقط نيروي FE بطوردائم آنرا بطرف پايين مي كشد لذا حركت الكترون در داخل خازن مشابه حركتپرتابي يك گلوله در امتداد افقي مي باشد و چون سرعت الكترون را نسبتا كوچكدر نظر مي گيريم معادلات حركت الكترون ( پرتو الكتروني ) در دو جهت ox وoy معادلات ديفرانسيل بوده و عبارت خواهد بود از

m0(d2x /dt2)/span>=0 در امتداox

m0d2y /dt2)=e. E در امتداoy

با توجه به اينكه مبدا حركت را نقطه ورود به خازن فرض مي كنيم اگر از معادلات فوق انتگرال بگيريم خواهيم داشت:

y=(1/2)(e.E)t2/m0

x=v.t

معادلاتفوق نشان مي دهد كه مسير حركت يك سهمي است و مقدار انحراف پرتو الكترونياز امتداد اوليه (ox ) در نقطه خروج از خازن مقدار y در اين لحظه خواهدبود . اگرطول خازن را به L نمايش دهيم x = L زمان لازم براي سيدن بهانتهاي خازن عبارت خواهد بود از t = L / v اگر اين مقدار t را در معادله yقرار دهيم مقدار انحراف در لحظه خروج از خازن به دست مي آيد:

Y = ½ e( E/m0) ( L/ v )2

e/ m0 = ( 2y/ E ) ( v/ L )2

كهدر آن v سرعت الكترون كه قبلا بدست آمده است. L و E بترتيب طول خازن و شدتميدان الكتريكي كه هر دو معلوم است پس اگر مقدار y را اندازه بگيريم بارويژه يا e/m0 محاسبه مي شود.

پس از خروج الكترون از خازن ديگر هيچنيرويي بر آن وارد نمي شود بنابراين از آن لحظه به بعد حركت ذره مستقيمالخط خواهد بود و مسير آن مماس بر سهمي در نقطه خروج از خازن است . اگر aفاصله پرده از خازن يعني D P0 باشد مي توانيم بنويسيم:

P0P1 = y + DP0 tgθ

tgθعبارتستاز ضريب زاويه مماس بر منحني مسير در نقطه خروج از خازن و بنابراين مقداريست معلوم پس بايد با اندازه گرفتن فاصله اثر روي پرده( P0 P1)به مقدار yرسيد و در نتيجه مي توانيم e/ m0 را محاسبه نماييم.

مقداري كه درآزمايشات اوليه بدست آمده بود 108×7/1 كولن بر گرم بود مقداريكه امروزهمورد قبول است و دقيقتر از مقدار قبلي است برابر 108×7589/1 كولن بر گرماست.

علاوه بر تامسون، ميليكان نيز از سال 1906 تا 1913 به مدت هفت سال با روشي متفاوت به اندازه گيري بار الكترون پرداخت