گاهی پیش می آید که هنگام انجام اعمال محاسباتیاحساس می کنیم روابط خاصی بین برخی از اعداد برقرار است . به خاطر د ارمزمانی که دانش آموز سال اول دبیرستان بودم برادر کوچکم که معمولا در محیطاطراف خود اشکال جالبی کشف می کرد رابطه ای بین مجذور اعداد پیدا کردالبته خود رابطه را به خاطر نمی آورم اما وقتی موضوع را با دبیر ریاضی خوددر میان گذاشتم بدون هیچ هیجانی به من پاسخ داد که این رابطه قبلا کشف وبه اثبات رسیده است.
جالب است بدانید روابط بین اعداد از هزاران سالپیش همواره مورد توجه بشر بوده تا جایی که گاهی به آن نسبت سحر و جادو میدادند.در ادامه یک نمونه از این روابط را خدمت دوستان ارائه می کنم.
دو عدد را” متحابه” گوییم هرگاه مجموع مقسوم علیه های هر یک با دیگریبرابر باشد. به عنوان مثال اعداد ۲۸۴ و ۲۲۰ را در نظر بگیرید مجموع مقسومعلیه های عدد ۲۸۴ برابر با عدد ۲۲۰ است و مجموع مقسوم علیه های عدد ۲۲۰برابر با ۲۸۴ است. کشف این اعداد را به فیثاغورث نسبت داده اند. این زوجعددی در هاله ای از عرفان پوشیده شدند و بعد ها این عقیده ی خرافی پدیدآمد که دو طلسم حاوی این اعداد دوستی تمام عیاری بین حاملین آن ها ایجادخواهند کرد. این اعداد نقش مهمی در سحرو جادو واحکام نجوم و طالع بینیپیدا کردند .
زوج های عددی متحابه دیگری نیز وجود دارد ازجمله اعداد۱۷۲۹۶ و ۱۸۴۱۶ که توسط پیر دو فرما (Pierre de Fermat) عددشناس بزرگفرانسوی در سال ۱۶۳۶ ارائه گردید.البته اخیرا محققین دریافته اند که کشففرما در واقع کشف مجددی بوده و این زوج عددی را قبلا ابن البنای مراکشی (۱۲۵۶-۱۲۳۱) در اواخر قرن سیزدهم یا اوایل قرن چهاردهم شاید با استفاده ازفرمول ثابت بن قره کشف کرده بوده است. دو سال بعد ریاضی دان و فیلسوففرانسوی رنه دکارت زوج سومی ارائه داد. ریاضی دان سوئدی لئونارد اولرجستجوی سازمان یافته ای برای یافتن اعداد متحابه به عمل آورد و در سال۱۷۴۷ لیستی از ۳۰ زوج را عرضه کرد که بعدا به بیش از ۶۰ زوج گسترش یافت.مساله ی عجیب دیگر در تاریخ این اعداد کشف اعداد متحابه دور از نظر ماندهو نسبتا کوچک ۱۱۸۴ و ۱۲۱۰ به وسیله ی نوجوان ۱۶ ساله ی ایتالیایی نیکولوپاگانینی در سال ۱۸۶۶ بود.امروزه بیش از ۱۰۰۰ زوج عدد متحابه به ثبت رسیدهاست اما جستجو برای یافتن زوج های دیگر همچنان ادامه دارد.شما هم میتوانید در این جستجو سهمی داشته باشید.