کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک وخشن میپندارند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس ،بیاحساس و بیذوق میپندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشتهاش ریاضیاتاست، اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد، متحیر میشوند.آیا به واقع هنر و ریاضیات ، یا به عبارت دیگر ، زیبایی و ظرافت و ریاضیدو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصصداشتن در آن ، به معنای بیذوقی ، بیاحساسی و دور بودن از زندگی است؟ انسانترکیبی از احساس ، عاطفه و تاثیر پذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوریمنطقی از طرف دیگر است.
در واقع انسان ، مجموعهای یگانه از جان و خرداست. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمیتوان از هم جدا کرد. به قول هوشنگابتهاج عشق بیفرزانگی ، دیوانگی است. هر انسانی از تماشای چشم انداز یکدامنه سر سبز آرامش مییابد و در عین حال به فکر فرو میرود.شاعر احساسدرونی خود را با شعر و نقاش با قلم و بوم بیان میکند. گیاه شناس در پیگیاه مورد نظر خود و زبان شناس در پی یافتن ریشه نامگذاری گیاه و داروشناسدر جستجوی ویژگیهای درمانی آن است و ریاضیدان نحوه قرار گرفتن برگ وگلبرگها یا اندازهها و شکلها را مورد مطالعه قرار میدهد. ولی هم گیاه عضوییگانه است و هم انسان پس علت این گوناگونی در رابطه بین گیاه و انسان ،وجود جنبههای گوناگون و گسترده انسان و تجلی آنها در شرایط مختلفی است
● تاریخچه ارتباط ریاضیات و هنر
دردوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضیدان هم بودند. آلبرتی (۱۴۷۲ - ۱۴۰۴)نخستین نیاز نقاش را هندسه میدانست. او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولینکتاب را درباره پرسپکتیو نوشت. نقاشان و هنرمندان برای جان دادن بهتصویرها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آورند.بنابراین همه نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لیوناردو داوینچی، ریاضیدانانی هنرمند یا هنرمندانی ریاضیدان بودند. دزارک که خود ، معماریهنرمند بود به خاطر همین نیاز نقاشان و با اثبات قضیهای که به نام خود اومعروف است، هندسه تصویری را بنیان نهاد و بعد از آن رفته رفته اصول بیشتریاز ریاضیات تایید شد.
● چرا ریاضیات و هنر تا این اندازه به هم نزدیکند؟
طبیعت، سرچشمه زاینده و بیپایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدان.آنها از درون خود و از ایدهها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه کهمشاهده میشود، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است، میبینند. هنر وریاضیات هر دو کمال و ایدهآل را میجویند.
● ریاضیات کلید طلایی برای زیبایی شناسی
طبیعتعنصر تقارن را عنوان نشانه زیبایی به هنرمند تلقین میکند و سپس ریاضیدانبا کشف قانونمندیهای تقارن به مفاهیم شبه تقارن , تقارن لغزنده میرسد وکوبیسم را به هنرمند (نقاش ، شاعر یا موسیقیدان) تلقین میکند. نغمهها وآواهای موجود در طبیعت الهام دهنده ترانههای هنرمندان بوده و ریاضیدانانبا کشف قانونهای ریاضی حاکم بر این نغمهها و تلاش در جهت تغییر و ترکیبآنها گونههای بسیار متفاوت و دل انگیزی در موسیقی آفریدهاند. هر زمان کهمحاسبه درست ریاضی در نوشتههای ادبی رعایت شده، آثار جالب و ماندگار ونزدیک به واقعیت و قابل قبول برای مخاطب خلق شده است. یکی از نمونههای اینمساله رعایت توجه صحیح آندره یه ویچ در افسانه ثروتمند فقیر به محاسباتریاضی در داستان خود میباشد (البته بدون وارد کردن محاسبات عددی) که آن رابه اثری ماندگار و قابل پذیرش تبدیل کرده است. ترسیمهای هندسی و نسبت زرینکمک شایانی به هنرمندان معمار و برج ساز و میکند.
● زیبایی ریاضیات در کجاست؟
درواقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است. زیبایی ریاضیات را میتوان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و ارایه آن در استدلالهای منطقیآن ، در رابطه آن با زندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و درخود موضوع ریاضیات مشاهده کرد. یکی از راههای شناخت زیباییهای ریاضیات(بخصوص هندسه) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است. جنبه دیگری از زیباییریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانشها حکومت میکندو جز قانونهای آن ، همچون ابزاری نیرومند دانشهای طبیعی و اجتماعی را صیقلمیدهد، به پیش میبرد، تفسیر میکند و در خدمت انسان قرار میدهد.
● زیبایی مسایل ریاضی
برایبسیاری از مسایل ریاضی راه حلهای عادی وجود دارد که وقتی اینگونه مسایل را(با این روشها) حل میکنید، هیچ احساس خاصی به شما دست نمیدهد و حتی ممکناست تکرار آن شما را کسل کند. ولی وقتی به مسالهای برمیخورید که همچون دریمستحکم در برابر شما پایداری میکند و از هر سمتی به آن حمله میکنید ناکاممیشوید زمانی که ناگهان جرقهای ذهن شما را روشن میکند عجب! پس اینطور! چهزیبا!و مساله حل میشود. در ریاضیات اغلب از اصطلاح زیباترین راه حل یازیبایی راه حل استفاده میکنیم. ولی چرا یک راه حل مساله ما را تنها قانع وراضی میکند در حالی که دیگری شوق ما را برمیانگیزد و شجاعت فکر و ظرافتروش را آن موجب شگفتی ما میشود؟ راه حل زیبا باید تا حدی ما را به شگفتیوا دارد ولی تنها وجود یک جنبه نامتعارف و غیر عادی زیبایی استدلال ریاضیرا روشن نمیکند، بلکه باید عینیت نیز داشته باشد.
هم ریختی نمونه باپدیده مورد نظر و سادگی درک نمونه و سادگی کار کردن با آن ، مفهوم عینیبودن را تشکیل میدهد. با بکار گرفتن عینیت ، زبان دشوار پدیده را به زبانسادهتر مدل عینی ترجمه میکنیم و نتایج لازم را بدست میآوریم.وقتی که دانشآموزی میخواهد به تنهایی مساله دشواری را حل کند نمونه عینی پدیدهای راباید در مساله شرح دهد، برای خودش بسازد، دشواری مسالههای نامتعارف در اینهست که برای حل آنها باید بطور مستقل نمونه همریخت (مساله هم ارز) راانتخاب کرد به نحوی که از پدیده نخستین سادهتر باشد. نامتعارف بودن ایننمونه و نامنتظر بودن آن به معنای زیبایی و ظرافت راه حل است. زیبایی حلیک مساله را وقتی احساس میکنیم که به کمک یک نمونه عینی بدست آید و در ضمننامنتظر باشد که بطور مستقیم به ذهن هر کسی نمیرسد و به زحمت در دسترسقرار میگیرد.
● رابطه زیباشناسی ریاضی
نامنتظر بودن + عینی بودن = زیبایی
اینرابطه به فرهنگ ریاضی مربوط میشود و کسی که چنین فرهنگی دارد، دیدگستردهتری دارد، با کمترین نشانهها ، شباهت بین زمینههای مختلف ریاضی راپیدا میکند و به کشف رابطه بین آنها و فرمولبندی و استفاده از روابطگوناگون بین آنها میپردازد. و بدین ترتیب مساله را نامتعارفتر و زیباتر ازبقیه حل میکند و با سادهترین و کوتاهترین و در عین حال جالبترین روش بهجواب مساله میرسد و موجب شگفتی و لذت خود و بقیه میگردد.