نمایش نتایج: از شماره 1 تا 6 , از مجموع 6

موضوع: مقالات رياضي

  1. #1
    کاربرسایت mina آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۸-۱۸
    نوشته ها
    1,895
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    مقالات رياضي

    مجموعه مرجع
    تاریخچه

    از زمانی که کانتور به سال 1895 براینخستین بار نظریه مجموعهها را ارائه کرد تا زمانی که براتراندراسل در سال1902 پارادوکس راسل را بیان کرد، وجود مجموعه جهانی مطلق ، فرضی مسلم بود.با ارائه پادادوکس راسل انقلابی در ریاضیات و در میان ریاضیدانان برپا شد.

    پارادوکسراسل که راسل بیان کرد این بود که وجود مجموعه تمام مجموعهها به تناقضمنجر میشود. برای حل این تناقض خود راسل و دوست و دانشمند دیگری به ناموایتهد در کتاب اصول ریاضیات و همین طور ریاضیدانان دیگری دست به کارشدند. راسل در کتاب اصول ریاضیات به این مطلب اشاره میکند که پایه و اساستمام تناقضات در بسیاری اصل دور باطل میباشد. سوالی که مطرح بود به اینترتیب است که:

    آیا همان طور که مجموعه یکتایی تهی وجود دارد.مجموعهای بسیار بزرگ و یکتا به نام مجموعه مرجع میتواند وجود وجود داشتهباشد که در برگیرنده تمام مجموعه و همه اشیا بدون قید و شرط باشد؟

    اگربتوانیم چنین مجموعهای را فرض کنیم آنگاه باید بتوانیم آن مجموعه را دردسته همه اشیا قرار دهیم لذا مجموعهای مییابیم با خاصیت u! ولی با توجهبه این که اکثرا مجموعههای با بعضی به خودشان تعلق ندارد، دچار مشکلمیشویم. برای رهایی از این کلاف سردرگم دو لم به ظاهر متناقض زیر را کهپارادوکس راس را بین میکنند در پایین میآوریم:

    لم اول: فرض کنید u مجموعه تمام مجموعهها وجود دارد. فرض کنید: آنگاه: .

    لم دوم: فرض کنید u مجموعه تمام مجموعهها وجود دارد. فرض کنید: آنگاه: .

    باتوجه به دو لم اخیر مجموعه تمام مجموعهها نمیتواند بطور مطلق وجود داشتهباشد، زیرا در غیر اینصورت به تناقض فوق منجر میشود و در مفهوم متناقضنمیتوانند در یک ظرف جمع باشند.

  2. #2
    کاربرسایت mina آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۸-۱۸
    نوشته ها
    1,895
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: مقالات رياضي

    خواص مجموعه تهی


    مجموعه تهیه به دلیل نداشتن عضو دارای خواص ویژهای است:

    اگر فرض کنیم E مجموعهای است تهی، آنگاه به ازای هر مجموعه دلخواه چون Y میتوان نشان داد که Y زیرمجموعه E است. دلیلی که برای اثبات این ادعا میتوانیم بیاوریم پاسخ به این سوال است:

    چه عاملی میتواند مانع زیرمجموعه بودن E از Y باشد؟ داشتن عضوی چون e در مجموعه E که در مجموعه Y وجود نداشته باشد. اما E مجموعهای است که هیچ عضوی ندارد بنابراین عضوی مانند e وجود ندارد که در عدم عضویت Y صدق کند. با توجه به شرایط موجود شرط وجود رد و حکم اثبات میشود.

    مجموعه تهی ، مجموعهای یکتاست. فرض کنیم E و 'E دو مجموعه تهی باشند با توجه به مطالب فوق میتوانیم بنویسیم 'E و E زیرمجموعه همدیگرند، پس E'=E. بنابراین همه مجموعههای تهی برابرند از این رو مجموعه تهی یکتاست.

  3. #3
    کاربرسایت mina آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۸-۱۸
    نوشته ها
    1,895
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: مقالات رياضي

    ریاضیات کمیتهای متغیر
    مقدمه

    در سده شانزدهم ، بررسی حرکت ، در مرکز توجه دانشهای طبیعی قرار داشت. نیازهای علمی و پیشرفت دانشهای طبیعی ، این دانشها را در آستانه بررسی گونههای مختلف تغییر ، و بررسی بستگی بین کمیتهای متغیر قرار داد. مفهومهای متغیر و تابع به عنوان بازتابی از ویژگیهای عمومی کمیتهای متغیر و رابطه بین آنها ، در ریاضیات بوجود آمد و این پیشرفت موضوع ریاضیات ، برای انتقال به دوره تازه یعنی دوره کمیتهای متغیر ، نقش تعیین کنندهای داشت.

    تعریف کمیت متغیر ریاضی

    کمیت متغیر ریاضی عبارت است از "چیزی" یا بهتر بگوییم "چیز دلخواهی" که میتواند مقدارهای عددی مختلف را قبول کنند. بنابراین ، متغیر ریاضی ، یک متغیر بطور کلی است که زیر عنوان آن میتوان هم زمان ، هم ساعت و هم هر کمیت دیگری را فهمید.

    مفهوم ریاضی متغیر و تابع

    مفهوم ریاضی متغیر و تابع ، چیزی جز تعمیم انتزاعی مقدارهای متغیر مشخص (همچون زمان ، مسافت ، سرعت ، زاویه دوران ، رویه جاروب شده و غیره) و رابطههای مشخص بین آنها (مثل رابطه بین مسافت پیموده شده با زمان و غیره) نیست. همانطور که عدد حقیقی شکل انتزاعی اندازه کمیت است، همان طور هم "متغیر" شکل انتزاعی کمیت تغییر کننده است، کمیتی که میتواند مقدارهای مختلفی را قبول کند.

    تعریف تابع

    تابع عبارت است از شکل انتزاعی بستگی یک کمیت با کمیت دیگر. این مطلب که y تابعی است از x ، در ریاضیات تنها این معنی را میدهد که به ازای هر مقدار x ، مقدار متناظر معینی برای y وجود دارد (مفهوم تابع ، هم به معنی خود بستگی متقابل و هم به معنی قانون بستگی متقابل کمیت y با کمیت x می باشد). مثلا انرژی یک جسم متحرک ، برحسب جرم و سرعت آن ، طبق این دستور تعیین میشود:


    برای یک جسم مفروض ، انرژی E آن تابعی است از سرعت v آن.

    آنالیز ریاضی

    رشتهای از ریاضیات که ویژه بررسی تابعها است، آنالیز ، آنالیز ریاضی و یا (آن طور که اغلب نامیده میشود) آنالیز بینهایت کوچکها است. نامگذاری اخیر به این سبب است که مفهوم مقدارهای بینهایت کوچک ، به عنوان وسیله مهمی برای بررسی تابعها بکار میرود. از آنجا که تابع ، شکل انتزاعی رابطه یک کمیت با کمیت دیگر است، میتوان گفت که موضوع آنالیز عبارت است از بستگی بین کمیتهای متغیر ، ولی نه چنان بستگی که بین این و آن کمیت مشخص وجود دارد، بلکه بستگی بین متغیرها بطور کلی ، متغیرهایی که از هرگونه مضمون و محتوا جدا شده باشد. یک چنین انتزاعی ، گسترش کاربرد آنالیز را تامین میکند، زیرا یک دستور و یا یک قضیه ، حالتهای ممکنه بسیار زیادی رادر بر میگیرد.

    مراحل توسعه ریاضیات کمیتهای متغیر

    دوره اول
    بنابراین دوره تازه ریاضیات ، یعنی دوره ریاضیات کمیتهای متغیر را که از سده هفدهم آغاز میشود، میتوان به عنوان دوره پیدایش و پیشرفت آنالیز دانست (این سومین دوره بزرگ ریاضیات است) ولی ، روشن است که هیچ نظریهای تنها با تشکیل مفهومهای تازه بوجود نمیآید، آنالیز هم نمیتوانست از مفهومهای متغیر و تابع بوجود آید. برای بوجود آمدن نظریه ، و از آن بالاتر برای بوجود آمدن یک رشته کامل علمی ، که آنالیز ریاضی یکی از آنهاست، باید مفهومهای تازه وارد عمل و به کمک آنها رابطههای تازهای کشف شود و مسالههای تازهای را حل کنند. مفهومهای متغیر و تابع بصورت آماده و یک دفعه برای گالیله ، دکارت ، نیوتن ، و یا هر کس دیگری بوجود نیامد، بلکه برای عده زیادی از ریاضیدانان مطرح بود، سپس نیوتن و لایب نیتس شکل کم و بیش روشنی به آنها دادند، ولی این شکل هنوز قطعی نبود و بعدها با پیشرفت آنالیز تعمیم یافت و دقیقتر شد.
    دوره دوم
    گام تعیین کننده بعدی در ریاضیات کمیتهای متغیر ، با بوجودآمدن حساب دیفرانسیل و انتگرال و بوسیله نیوتن و لایب نیتس در نیمه دوم سده هفدهم برداشته شد. این دیگر بوجود آمدن واقعی آنالیز بود، زیرا برخلاف هندسه تحلیلی که موضوع آن در هر صورت شکلهای هندسی است، موضوع حساب دیفرانسیل و انتگرال ، عبارت از ویژگیهای خود تابع است. در واقع ، نیوتن و لایب نیتس کار مقدماتی بزرگی که بسیاری از ریاضیدانانها در آن شرکت داشتند و تدارک آن از همان زمانی آغاز شده بود که یونانیهای باستان ، به دنبال روشهایی برای تعیین سطح و حجم بودند، به پایان رساندند.
    دوره سوم
    همراه با حساب دیفرانسیل و انتگرال ، رشتههای دیگری هم در آنالیز بوجود آمد: نظریه رشتهها ، نظریه معادلههای دیفرانسیلی ، بکار بردن آنالیز در هندسه ، نظریه عمومی خطها و رویههای منحنی بنام هندسه دیفرانسیلی ، و همه این نظریهها هم بوسیله مسالههای مکانیک ، فیزیک و صنعت بوجود آمد و پیشرفت کرد.
    دوره چهارم
    آنالیز و رشتههای مختلف آن ، روشهای پرقدرتی برای حل مسالههای مختلف دانشهای طبیعت و صنعت بدست داد؛ نخستین آنها را به خاطر بیاوریم: پیدا کردن سرعت تغییر یک کمیت وقتی که رابطه بین خود کمیت و زمان معلوم باشد؛ تعیین مساحت شکلهای منحنیالخط و حجم جسمها؛ تعیین برآورد کلی یک جریان ، یا عمل کلی یک کمیت متغیر. برای نمونه ، حساب دیفرانسیل اجازه میدهد عمل گاز را ضمن انبساط ، وقتی که فشار طبق قانون معینی تغییر میکند، معین کنیم. همچنین بنابر قانون کولن ، که فشار میدان ناشی از بار نقطهای را (یعنی باری که حجم حامل آن صفر فرض میشود) معین میکند، میتوان به کمک حساب انتگرال ، فشار الکتریکی که دستگاه بارهای آن به اندازه کافی پیچیده باشد، پیدا کرد و غیره. سپس آنالیز روش پیدا کردن مقدارهای ماکزیمم و مینیمم را با شرطهای مختلف بدست داد.
    دوره پنجم
    همانطور که در تاریخ هندسه یونان ، در پایان مسیر طولانی پیشرفت خود ، بیان دقیق و منظم هندسه وسیله اقلیدس داده شد، همانطور هم پیشرفت آنالیز ایجاب میکرد که بر شالودهای دقیقتر و منظمتر از آن چه نویسندگان نخستین آن ، یعنی نیوتن ، اولر ، لاگرانژ ، و دیگران پایه گذاری کرده بودند، گذاشته شود. آنالیزی که این دانشمندان بوجود آوردند، اولا روز به روز مسالههای دشوارتر و عمیقتری را در بر میگرفت، ثانیا خود حجم مطلبهای آن ، نظم بیشتر ، شالوده محکمتر و اصول عمیقتری را طلب میکرد. به این ترتیب پیشرفتهای کمیتی نظریه ، به ناچار مساله تحکیم بیشتر پایههای آن و منظم کردن تجزیه و تحلیل انتقادی اصلهای آن را مطرح میکند. "تنظیم اصلها" در نقطه آغاز یک نظریه مطرح نمیشود، بلکه پس از آن که نظریه به درجه معینی از پیشرفت برسد، یک چنین تنظیمی لازم میشود. زیرا بدون نظریه ، معلوم نیست که اصلها را برای چه چیزی باید تنظیم کرد.

    زمان انتقاد از آنالیز و منظم کردن و بنیانی کردن آن در میانههای سده نوزدهم به اجبار فرا رسید و با کوشش تعدادی از دانشمندان برجسته ، این امر دشوار و مهم با موفقیت به پایان رسید و بویژه تعریفهای دقیقی از مفهومهای اساسی: عدد حقیقی ، متغیر ، تابع ، حد و پیوستگی بدست آوردند.

  4. #4
    کاربرسایت mina آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۸-۱۸
    نوشته ها
    1,895
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: مقالات رياضي

    جوهر و درونمایه ریاضیات
    دید کلی

    ما برای فهم تاریخ واقعی بوجودآمدن و پیشرفت ریاضیات ، منطق دیالتیک را راهنمای خود قرار دادیم. دیالتیک ، بویژه به این علت ما را به نتیجهگیریهای درست میرساند که هیچ چیز را به حقیقت تحمیل نمیکند، بلکه واقعیتها را همانطور که هستند، یعنی رابطهها و پیشرفتهای ضروری آنها را بررسی میکند. کاملا اشتباه است اگر بگوییم که در ریاضیات خالص ، اندیشه ، تنها با آفرینشها و گمانهای خود سروکار دارد. مفهومهای عدد و شکل ، از جایی جز از جهان واقعی گرفته نشده است. ده انگشت که انسان شمرد، یعنی نخستین عمل حساب را روی آنها یاد گرفت، همه چیزی هست جز محصولی که مخلوق خود فکر باشد.

    برای شمردن، نه تنها باید چیزهایی داشته باشیم که آنها را بشماریم، بلکه باید این آمادگی را هم داشته باشیم که ضمن بررسی این چیزها ، هر ویژگی دیگری بجز شمار را از آن جدا کنیم و این آمادگی هم در نتیجه پیشرفت تاریخی طولانی ، که به آزمایش متکی باشد، بدست میآید. مفهوم شکل هم ، مانند مفهوم عدد ، تنها از دنیای خارج بدست آمده است و در مغز و از اندیشه خالص پدید نیامده است. پیش از این که بتوان به مفهوم شکل رسید، باید چیزهایی با شکل معین موجود باشد و این شکلها نیز با یکدیگر مقایسه شده باشد. موضوع ریاضیات ، عبارت است از شکلهای فضایی و رابطههای کمی دنیای واقع ؛ یعنی موضوع آن ، از مصالح واقعی درست شده است.

    ویژگیها و درونمایه ریاضیات

    ریاضیات بازتابکننده واقعیت است و تاکید میکند که ریاضیات از نیازهای عملی مردم بوجود آمده و نخستین مفهومها و کاربردهای آن در نتیجه پیشرفت تاریخی طولانی که متکی بر آزمایش است بدست آمده است و ما این مطلب را بطور گستردهتری روی نمونه حساب و هندسه دنبال کردهایم. ما بویژه پذیرفتهایم که مفهوم عدد ، کمیت و شکل هندسی ، به همین ترتیب بوجود آمده است و این مفهومها رابطههای کمی واقعی و شکلهای فضایی واقعیت را بازتاب میدهند.

    موضوع ریاضیات ، مصالح معین کاملا واقعی است، ولی ریاضیات این مصالح را جدا از محتوای مشخص و ویژگیهای کیفی آنها بررسی میکند. و در همین جاست که ریاضیات از دانشهای طبیعی جدا میشود.

    ویژگی اساسی ریاضیات عبارتاند از "زبان فرمولی" ویژه ریاضی ، گسترش کاربرد آن ، و این نتیجهگیری ریاضی ، جدا از آزمایش بدست میآید و سرانجام ویژگی الزامی و متقاعدکننده بودن این نتیجهگیریها. اگر مفهوم عدد را ، از جنبه مشخص آن جدا کنیم و عددهای درست را بطور کلی و صرف نظر از رابطههایی که با این و یا آن مجموعه مشخص دارد بررسی کنیم، به خودیخود روشن است که نخواهیم توانست درباره چنین عددهای انتزاعی ، آزمایش کنیم. اگر در این سطح انتزاعی بمانیم و به چیزهای مشخص برنگردیم، تنها از روش استدلال ، استدلالی که از خود مفهوم عدد سرچشمه میگیرد، میتوان به نتیجههای تازهای درباره عددها رسید. البته هم نتیجهگیریها دیگر ریاضیات هم به همین ترتیباند.

    بویژه ، مشخص بودن مفهومهای ریاضیات همراه با منطق (منطقی که همه جا با کارایی خود را نشان میدهد)، این ویژگی را برای ریاضیات بوجود آورده است که نتیجهگیریهای آن متقاعدکننده است و ضرورت منطقی دارد. همین ضروری بودن نتیجهگیریهای ریاضی است که زمینه را برای این تصور اشتباه فراهم آورده است که گویا پایه ریاضیات بر تفکر خالص گذاشته شده است و گویا ریاضیات علمی حضوری است و از آزمایش بدست نیامده است و گویا واقعیتها را بازتاب نمیدهد. این مطالب که ریاضیات حضوری نیست، بلکه متکی بر آزمایش است، واقعیتی انکارناپذیر است. نه تنها خود مفهومهای ریاضیات ، بلکه نتیجهها و روشهای آن هم بازتابی از واقعیت است.

    انتزاع کامل موضوع ریاضی از هر چیز مشخص ، و عقلانی و ذهنی بودن نتیجهگیریهای آن ، که بر پایه این انتزاع قرار دارد، ویژگی مهم دیگری از ریاضیات را بدنبال خود میآورد: در ریاضیات ، نه تنها آنگونه رابطههای کمی و شکلهای فضایی که به طور مستقیم "از واقعیت جدا شده است" بررسی میشود، بلکه آن رابطهها و شکلهایی هم که در داخل خود ریاضیات و بر پایه اجتماع مفهومها و نظریههای ریاضی معین شده است، مورد بررسی قرار میگیرد.

    از ویژگیهای آخرین دوره پیشرفت ریاضیات ، نه تنها این است که انتزاعهای آن در درجههای بالاتری قرار گرفته است، بلکه این هم هست که موضوع آن بطور اساسی گسترش پیدا کرده است و از چارچوب مفهومهای مقدماتی رابطههای کمی و شکلهای فضایی خارج شده است. البته شکلهای مربوط به فضاهای چندبعدی و بینهایت بعدی ، آنگونه که از شکلهای فضای واقعی معمولی (و نه از فضای انتزاعی ریاضی) میفهمیم شکلهای فضایی عادی نیستند. این فضاها معنا و مفهوم واقعی دارند و شکلهای مشخصی از واقعیت را بصورت انتزاعی بازتاب میدهند، ولی تنها شباهتی با شکلهای فضایی دارند و به همین علت در مقایسه با فضای واقعی میتوان آنها را "شبه فضا" نامید.

    نظر انگلس درباره ریاضیات

    "داروی درباره ریاضیات عمیق و پرمایه است و تا چه حد میتوان آن را گسترش داد". با وجود اینکه انگلس ، ریاضیدان نبود. تحزیه و تحلیل عمیقی از پایههای این دانش میکند، نه تنها به این علت است که او یک متفکر نابغه بود، بلکه مهمتر از همه به این علت است که به ماتریالیسم دیالتیک چیره بود و آن را برای روشن کردن ماهیت ریاضیات ، راهنمای خود قرار میداد. بنابراین نباید در شگفت بود که پیش از او هیچ کس نتوانست یک چنین راهحل عمیق و درستی از این مساله ارائه دهد. بزرگترین ریاضیدانان هم نمیتوانستند در یک چنین حجم فشردهای به این موفقیت برسند.

    اهمیت ماتریالیسم دیالتیک

    اهمیت و نیروی ماتریالیسم دیالتیک نشان میدهد که برای چیرگی بر یک دانش کافی نیست خدمتگزار خلاقی برای آن باشیم، بلکه علاوه بر اینها ، لازم است به روش کلی و درست استدلال ، یعنی به ماتریالیسم دیالتیک ، چیره باشیم. بدون این چیرگی ، نتیجهگیریهای دانش یا بصورت یک توده بیشکل به نظر میرسد و یا بطور کلی از شکل میافتد و به جای این که درک درستی از دانش بدست بیاوریم، دچار تصورهای اشتباه ماورای طبیعی و ذهنی درباره آن میشویم. بسیاری از ریاضیدانانی که با این روش استدلال آشنا نیستند یا اصولا نمیتوانند در مسالههای عمومی مربوط به دانش خودشان ، جهتیابی کنند و با این مسالهها را به کلی نادرست بیان میکنند.

  5. #5
    کاربرسایت mina آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۸-۱۸
    نوشته ها
    1,895
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: مقالات رياضي

    مقیاس و عدم حتمیت


    ما در جهانی زندگی می کنیم که اشیا و حوادث پیرامونمان از کفیت های گوناگونی بخوردارند. اموری که هرروزه با آنها مواجه می شویم هرگز از حتمیت برخوردار نیستند. به عنوان مثال در اندازه گیری فاصله ی بین دو نقطه اگر فاصله ی بین دو شهر یا کشور مطرح است از مقیاس کیلومتر و مایل استفاده می شود اما برای اندازه گیری فاصله ی دو نقطه در دستگاه مختصات دکارتی در صفحه ی دفترمان از مقیاس سانتی متر بهره می گیریم و یا در اندازه گیری ضخامت یک برگ کاغذ مقیاس میلی متر را مورد استفاده قرار می دهیم. همان طور که می بینید از هر مقیاس متناسب با زمینه ی کاری خود استفاده می کنیم . از طرف دیگر هر اندازه یک مقیاس را کوچک کنیم باز هم کمیت های قابل اندازه گیری موجوداند که به مقیاسی کوچکتر نیاز دارند به همین ترتیب کمیت هایی وجود دارد که برای سنجش آن ها مقیاس بزرگتری مورد نیاز است مثلا در علوم کامپیوتری از مقیاس های کیلوبایت ، مگا بایت و … استفاده می شود. بدین ترتیب اندازه گیری های ما هرگز از حتمیت برخوردار نیستند و زمانی که عدد حاصل از یک اندازه گیری ۱۲ است بدون دانستن مقیاس به کار رفته در اندازه گیری هیچ اظهار نظری نمی توان داشت.البته این عدم حتمیت در علومی که مفاهیم مربوط به آن ها قابلیت کمی شدن ندارند بیشتر به چشم می خورد. به عنوان مثال می توان از علوم جامعه شناسی و روانشناسی که در رابطه ی مستقیم با انسان و رفتار های انسانی قرار دارند نام برد. تا کنون تلاش های بسیاری جهت استخراج قوانین علمی دقیق برای برای انسان و جامعه به عمل آمده است که هیچ یک قادر به محو کردن عدم حتمیت نبوده اند. به این ترتیب باید به دنبال راهی باشیم تا در استدلال های منطقی خود عدم حتمیت را به حداقل برسانیم.


    سایت لبخند ریاضی

  6. #6
    کاربرسایت mina آواتار ها
    تاریخ عضویت
    ۸۶-۰۸-۱۸
    نوشته ها
    1,895
    سپاس ها
    0
    سپاس شده 0 در 0 پست

    Re: مقالات رياضي

    عدم قطعیت و پیچیدگی
    انسان موجود هوشمند طبیعت است که برای رسیدن به اهداف خود برنامه ریزی می کند. به همین جهت از اطلاعات حاصل از تجربیات موجود در زندگی خود و دیگران استفاده نموده و از توانایی های ذهنی خویش برای برای نظم بخشیدن و اولویت بندی این اطلاعات استفاده می کند.انسان در زندگی روزمره این اطلاعات را برای درک بیشتر محیط پیرامون خود،یادگیری مطالب جدید و برنامه ریزی برای آینده به کار می برد. به این طریق وی از توانایی استدلال براساس مشاهدات برای نیل به اهداف خود استفاده می کند. البته به دلیل محدودیت قدرت ادراک انسان از جهان خارج و نیز محدودیت قدرت استدلال جامع و عمیق، وی با عدم قطعیت و عدم حتمیت مواجه است : عدم حتمیت در رابطه با کفایت اطلاعات و عدم قطعیت در رابطه با جامعیت استنتاجات خود.
    از لوازم عدم حتمیت امکان وجود خطا در رفتار انسان است زیرا وی معمولا فاقد اطلاعات جامع و همه جانبه از محیط پیرامون خود است. انسان برای بقاء و ادامه ی حیات خود علی القاعده با اموری نظیر تصمیم گیری، جمع آوری اطلاعات، تجزیه و تحلیل اطلاعات و پیش بینی و آینده نگری امور و حوادث مواجه است. در تمام امور فوق انسان از اطلاعات گذشته و حال برای نیل به اطلاعاتی که در دسترس نیست استفاده می کند. بدیهی است که فقدان اطلاعات کامل منجر به عدم حتمیت می گردد. لیکن فعل و انفعال و اثر متقابل اطلاعات و عدم حتمیت معیاری برای میزان پیچیدگی است. به عنوان مثال رانندگی با اتومبیل یک نمونه از تجربه ی عملی روزمره از مسئله ی پیچیدگی است. همه ما با پیچیدگی نسبی رانندگی توافق داریم. مضاف بر آن رانندگی با ماشین های دنده ای از رانندگی با اتومبیل های اتوماتیک پیچیده تر است، زیرا انسان هنگام رانندگی با اتومبیل های دنده ای به اطلاعات بیشتری مانند دور موتور در دقیقه و چگونگی استفاده از کلاچ و دنده نیازمند است. بنابراین به دلیل نیاز به اطلاعات بیشتر در هنگام رانندگی، کار با اتومبیل های دنده ای (استاندارد) مشکل تر و پیچیده تر است. این در حالی است که پیچیدگی رانندگی دربرگیرنده ی عدم حتمیت در وقوع بسیاری از حوادث و امور غیرقابل پیش بینی نیز هست. مثلا راننده دقیقا نمی داند چه زمانی باید ترمز کرده و توقف کند تا دچار حادثه ی غیرمترقبه نشود. هر اندازه درجه و میزان عدم حتمیت افزایش یابد – مثلا در ترافیک سنگین ویا رانندگی در جاده های غیر آشنا – پیچیدگی اهداف نیز افزایش می یابد. بنابراین، به مرور ادراکات ما از پیچیدگی در رابطه با دانسته ها و ندانسته ها همواره افزایش می یابد. در اینجا مهم ترین مساله ای که در پیش روی ماست چگونگی تحت کنترل درآوردن پیچیدگی امور و مسائل گوناگون است. بدین منظور برای نیل به این امور مهم بایستی از ابزار های ساده سازی از طریق مصالحه بین اطلاعات در دسترس و میزان عدم حتمیت قابل قبول استفاده کرد. ¼/p>

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •