ابداع مفهومانرژی قطعا یکی ار برجستهترین نمونههای خلاقیت بشر در زمینه علمی است.مطالعه علمی عالم فیزیکی ، از هر نوع که باشد در نهایت سر از مفاهیم مادهو انرژی در میآورد. این دو مفهوم در کنار هم ، همان چیزی است که عالم راتشکیل میدهد. درک شهودی ما از ماده در همان سالهای آغازین زندگی شکلمیگیرد و حتی همچنین از جنبههای کمی آنرا هم شامل میشود. اما در مقابلپنداره مربوط به انرژی ظریفتر و انتزاعی تر است. ما معمولا نمیتوانیمانرژی را مستقیما حس کنیم: انرژی چیزی نیست که بتوانیم آنرا لمس کنیم،ببینیم و یا بشنویم. در عوض انرژی را معمولا در جسمی که یا جسم دیگریبرهمکنش دارد احساس میکنیم.
مفهوم انرژی مکانیکی

مجموعانرژی پتانسیل و انرژی جنبشی هر جسم نسبت به محیط و نیز میتوانیم قانونبقای انرژی مکانیکی را مطرح کنیم. انرژی مکانیکی به یکی از انواع متمایزانرژی نسبت به دیگر انواع انرژی مثل انرژی الکترومغناطیسیاتمی و یاشیمیایی است. که همیشه با مکان حرکت یا حرکت ماده یا جسم مادی سر و کاردارد. انرژی مکانیکی به دو صورت جنبشی و پتانسیل هستند.
قانون پایستگی انرژی مکانیکی

قانونیکه بنا به آن ، در هر دستگاه پایستار ، انرژی مکانیکی کل پایسته (ثابت)است. یعنی اگر دستگاهی بدون اصطکاک یا مقاومت هوا باشد، مجموع انرژیهایپتانسیل و جنبشی آن ثابت است.
سیر تحولی و رشد

با آنکه قضیهکار - انرژی مستقیما از [قانون دوم نیوتن بدست میآید، اما بد نیستیادآوری شود که مفهوم انرژی در زمان نیوتن هنوز ابداع نشده بود. تقریباغیر ممکن است که بتوانیم مفهوم انرژی را بدون در نظر گرفتن مفهوم کار ، کهرابطه تنگاتنگی با آن دارد به تصویر در آوریم. کار عبارت است از حاصل ضربنیروی وارد بر بک جسم (ااF) و جابه جایی آن جسم (d) در اینجا ااF مؤلفهایاز نیرو است که جابجایی موازی است در شکل نمادین داریم ، هستهای ، w =f.d یا w = ∫f.dr که در آن w کار انجام شده در این جابجایی است.
انرژی پتانسیل مکانیکی

اصطلاحانرژی مکانیکی برای توصیف وضعیتی بکار میرود که در آن یک جسم یا مقداریجرم بخاطر موقعیت یا مکانش توانایی انجام کار دارد و نمونهای از جسمی کهبخاطر مکانش دارای انرژی پتانسیل است نشان داده میشود. در این شکل گلولهبه جرم m را میبینند که درست بالای سر بیضی که گلوله را نگه داشته استناگهان رها بشود. گلوله روی میخ میافتد و آنرا بیشتر در تخته فرو میبرد.از دیدگاه علمی ، میگوییم گلوله قبل از فرو افتادن انرژی پتانسیل گرانشیداشته است.

در اینجا دلیل استفاده از اصطلاح انرژی پتانسیل ، gانرژی پتانسیل به معنی انرژی ذخیرهای و بالقوه برای ما روشین میشود.انرژی موجود در گلوله تا پیش از رها شدن آشکار شدنی نیست. مقدار انرژیپتانسیل گلوله پیش از این که رها بشود برابر است با mgH ارتفاع گلوله استکه از مرکز نقطه تا بالای تخته اندازه گیری میشود. در حقیقت کمیت mgHدرست همان کاری است که درصورت سقوط گلوله از ارتفاع H ، نیروی گرانیمیتواند روی گلوله انجام بدهد.
انرژی پتانسیل گرانشی

باآنکه گلوله پتانسیل انجام کار (یعنی فرو رفتن میخ در تخته) را دارد. اماتا وقتی که به علاوه ، ان انرژی پتانسیل کاری را به دلیل گرانشی می گویندکه به محل رها شدن گلوله نیروی وزن mg گلوله شتاب میدهد.
انرژی جنبشی مکانیکی

گلولههمین که شروع به سقوط کرد انرژی جنبشی کسب میکند، که در واقع انرژی ناشیاز حرکت گلوله است. اکنون انرژی مکانیکی گلوله ناگهان آشکار میشود. قطعاهر کس که شاهد سقوط گلولهای سنگین بوده باشد خیلی زود انرژی آنرا حس کردهاست. مقدار انرژی جنبشی گلوله برابر است با: mV2/2 که در آن v سرعت گلولهاست. البته موقعی که گلوله سقوط میکند میگوییم انرژی پتانسیل از دستمیدهد (چون ارتفاعش کم میشود) و انرژی جنبشی بدست میآورد (چون مداومسرعتش زیاد میشود).
نکتهای در مورد انرژی پتانسیل و جنبشی

یکنکته مهم درباره این دو صورت انرژی این است که مجموع آنها تقریبا ثابتمیماند. به این دلیل میگوییم تقریبا ثابت که کمی از انرژی گلوله ، درحین سقوط ، بخاطر برخورد با مولکولهای هوا تبدیل به گرما میشود (دراجسامی مانند شهاب سنگها که با سرعتهای خیلی زیاد سقوط میکنند، مقداریزیاد از انرژی پتانسیل تبدیل به گرما میشود). پس در جایی که هوا وجودنداشته باشد مثل سطح کره ماه یا داخل محفظهای خلأ ، میتوانیم بگوییم کهمجموع انرژیهای پتانسیل و جنبشی ثابت میماند. به صورت ریاضی میتوانیمmgh + 1/2 mv2 = mgH که در آن h عبارت است از ارتفاع گلوله از بالای تختهدر لحظهای که سرعتش برابر v میشود.

انرژی پتانسیل

انرژیبه شکلهای مختلف پدیدار میشود. یکی از آنها انرژی پتانسیل یا انرژیذخیرهای است. این شکل انرژی چه شباهتها یا چه تفاوتهایی با صورتهای دیگرانرژی دارد؟ چگونه میتوانیم از آن بهره گیری کنیم؟ انرژی شیمیایی بهانرژی هستهای، انرژیِ گرانشی ، انرژیِ الکتریسته ساکن وانرژی مغناطیسی ،نمونههایی از انرژی پتانسیل هستند. انرژی پتانسیل میتواند برای ما اهمیتزیادی داشته باشد.

برای مثال ، هنگامی که تلویزیون روشن میکنیم ومأموریت رفت و برگشت سفینهای فضایی را به تماشا مینشینیم، در واقع ازانرژی الکتریکی استفاده میکنیم که از انرژی پتانسیل (مثلا انرژی پتانسیلگرانشی آب ذخیره شده در پشت سد) حاصل میشود. یا تبدیل انرژی پتانسیلشیمیایی موجود در سوخت موشکها به انرژی جنبشی است، که سفینه از سکوی پرتاببه فضا پرتاب میشود.باتریهای مورد استفاده از فلاش دوربینها یا در[رادیوهای کوچک ،بنزین مصرفی برای راندن اتومبیلی و بالاخره ، غذایی کهمیخوریم همه و همه محتوی انرژی پتانسیل هستند.
سیر تحولی و رشد

باتوجه به نقش مهم انرژی پتانسیل در عرصههای دانش به فناوری زندگی روزانه ،ممکن است چنین تصور شود که از زمان تشخیص شناسایی این انرژیِِ مدتی طولانیگذشته است، اما اینطور نیست. مفهوم نیرو را که بستگی نزدیکی با انرژیپتانسیل دارد. اولین بار آیزااک نیوتن در قرن هفدهم مطرح کرد. ولی مفهومانرژی یا پایستگی انرژی تا قرن نوزدهم مطرح نشد. مدتها قبل از آن ، دراواخر قرن هفدهم ، هویگنس در بحث حرکت ، به انرژی پتانسیل اشاره کرده بود؟اما اصطلاح انرژی پتانسیل را بکار نبرده بود و اهمیت آن را نیز در نیافتهبود. در اوایل قرن هیجدهم ژاک برنولی کار مجازی را که مشابه انرژی پتانسیلاست توصیف کرده ، ولی به اهمیت آن پی نبرد.

در اواخر قرن هیجدهم واوایل قرن نوزدهم ، ژوزف لاگرانژ ، لاپلاس ، پواسون و جورج گرین مفهومپتانسیل الکتریکی را (که به انرژی پتانسیل الکتریکی بسیار نزدیک است). درفرمول بندی ریاضی اثرات الکتریکی بکار بردند، اما آن هم به اهمیت انرژیِپتانسیل پی نبرد. تمرکز این دانشمندان روی مباحث مکانیک و گرما بود.بحثهای بعدی تمام حوزههای علوم فیزیکی را در برگرفت. پس از این کارها بودکه با تلاش بسیاری از مهندسان و دانشمندان توجه به اهمیت انرژی پتانسیلبیشتر و بیشتر شد.
انرژی پتانسیل در کجا و چگونه ذخیره میشود؟

انرژیپتانسیل ، نوعی انرژی ذخیره شده است. انرژی پتانسیل ، اثری سیستمی است وبرای جسمی کاملا منزوی وجود ندارد. جسم به اعتبار خود کمیت مکانیاش نسبتبه سایر اجسامی که بر آن نیرو وارد میکنند و یا به دلیل موقعیت مکانیاشدر میدانی که بر آن نیرو وارد میکنند، دارای انرژی پتانسیل است. هیچ جسممنفردی انرژی پتانسیل ندارد. همه اجسامی که برهمکنش متقابل دارند، بطورجمعی انرژی ذخیره میکنند.

توپی که روی میز است انرژی پتانسیلگرانشی دارد و این به گونهای است توپ و زمین هر دو در ذخیره سازی اینانرژی سهیماند. این انرژی از آنجا ناشی میشود که زمین و توپ بر یکدیگرنیرو وارد میکنند. اگر توپ با زمین در مکان خود نبودند انرژی پتانسیلگرانشی نمیتوانست وجود داشته باشد. در دور و میدان نیز انرژی پتانسیل ازفضایی که میدان وجود دارد ذخیره میشود.
ویژگیهای انرژی پتانسیل

درواقع ، این تغییرات انرژی پتانسیل است که در خور اهمیت است نه مقدار آنقبل یا بعد تغییر. اگر چه مکانی که در آن انرژی پتانسیل صفر میتواندانتخاب مفیدی باشد به مانند سطح دری به عنوان مبنای صفر انرژی پتانسیلگرانشی زمین و یا سطح داخلی خازن استوانهای به عنوان مبنای صفر انرژیالکتریکی ذخیره شده در آن ، اما این انتخابها هیچ یک الزامی نیست. زیراآنها اختلاف انرژی پتانسیل بین مکانهای مختلف است که اهمیت دارد. اندازهاختلاف پتانسیل هرگز هیچ ربطی به چگونگی پیدا شدن آن ندارد. یعنی اینتغییر مستقل از مسیر است. این یکی از ویژگیهای اساسی انرژی پتانسیل است.
تغییراتانرژی پتانسیل ممکن است به پیدایش انرژی جنبشی ، انرژی الکتریکی ، یاانرژی گرمایی منجر شود. فناوری نوین بر همین پایه استوار است، دستیابی بهچنین تغییری به پایداری انرژی ذخیره شده بستگی دارد. برای انرژی پتانسیلسه نوع منحنی میتوان در نظر گرفت: اگر چه این سخنها معرف همه حالتهانیستند، اما نشان میدهند که چگونه انرژی پتانسیل ممکن است با مکان تغییرکند.
میتوان جسم کوچکی مثل گلولهای مرمرین را روی یک کاسه وارونه(در حالت ناپایدار) ، درون کاسه (در حالت پایدار) یا در فرورفتگی کاسهوارونهای که لبه دارد (در حالت شبه پایدار) در نظر گرفت. آنگاه کاسه نقشمنحنیانرژی پتانسیل هستهای را خواهد دانست.
در حالت پایدار تغییر نامحتمل است.
درحالت شبه پایدار غلبه بر سد پتانسیل (یعنی بالا رفتن از لبه) مستلزم انرژیاضافی است، مثلا این انرژی اضافی میتواند از جرقهای که بخار بنزین را درسیلندرهای موتور خودرو مشتعل میکند ناشی میشود. در برخی موارد نادر هیچانرژی اضافی لازم نیست. مثل وقتی که ذرهای در هسته اتم سد پتانسیل را طیفرآیندی به نام تونل زنی سوراخ میکند.
کاربرد حالتهای انرژی پتانسیل در صنعت

درفناوری نوین تعادل شبه پایدار ترجیح داده میشود. زیرا انرژی پتانسیلمیتواند تا زمانی که ما بخواهیم در حالت تعلیق باقی بماند. که نمونه آندر روشن کردن رادیوی ترانزیستوری و تبدیل انرژی شیمیایی باتری به انرژیالکتریکی میتوان نشان داد.
تغییر انرژی پتانسیل

هر تغییرانرژی پتانسیلی به پیدایش نیرویی میانجامد. نیروی گرانشی ای که در حالتتعادل ناپایدار موجب می شود که گلوله روی سطح خارجی کاسه به پایین بلغزد.اندازه ی نیرو را از شیب سختی میسنجیم. هر چه این شیب تندتر باشد قویتراست. البته همه نیرو ، از تغییر انرژی پتانسیل ناشی نمیشوند. نیروهایی کهاین گونهاند. نظیر نیروی گرانشی و نیروی کولنی نیروی تابعی پایستاری ،داریم:



F = - du/dx و u = -∫F dx

که در آن F نیرو ، u انرژی پتانسیل و x مکان است.


نیروهاییکه از تغییر انرژی پتانسیل ناشی نمیشوند، نظیر نیروی اصطکاک ، نیروهایناپایستارند. برای چنین نیروهایی ، انرژی پتانسیل قابل تبیین نیست.
انرژی جنبشی
معمولابیشترین کاربرد انرژی جنبشی در بحث حرکت درقضیه ی کار و انرژی ظاهرمیشود. لازم به یادآوری است که هرگاه در اثر اعمال نیرویی ، یک جسم ازمحل اولیه خود جابجا شود، در این صورت میگویند که نیرو بر روی جسم کارانجام میدهد. بنابراین قضیه کار و انرژی بیان میکند که هرگاه بر رویجسمی کار انجام شود، انرژی جنبشی آن تغییر میکند. به عبارت دیگر تغییراتانرژی جنبشی با انجام کار انجام شده بر روی جسم برابر است.

قضیهکار و انرژی قانون جدید و مستقلی از مکانیک کلاسیک نیست. این قضیه برای حلمسائلی مفید است که در آنها کار انجام شده توسط نیروی برایند به راحتیقابل محاسبه است و ما میخواهیم سرعت ذره را در مکانهای خاصی پیدا کنیم.آنچه بیشتر اهمیت دارد این واقعیت است که قضیه کار و انرژی نقطه آغازیبرای یک تعمیم جامع در علم فیزیک است. چون در بسیاری از موارد بهتر استکار انجام شده توسط هر نیرو را جداگانه محاسبه کرده و نام خاصی برای کارانجام شده توسط هر نیرو قائل شویم. لذا آنچه قبلا در مورد معتبر بودن اینقضیه در مواردی که به صورت کار انجام شده توسط نیروی برایند تعبیرمیکنیم، مشکلی ایجاد نمیکند.
یکای انرژی جنبشی

انرژی جنبشییک جسم در حال حرکت با کاری که میتواند انجام دهد تا به حال سکون برسد،متناسب است. این نتیجه اعم از این که نیروهای اعمال شده ثابت یا متغیرباشند، صادق است. بنابراین یکای انرژی جنبشی و کار یکسان خواهند بود وانرژی جنبشی مانند کار یک کمیت اسکالر است. انرژی جنبشی گروهی از ذراتصرفا از انرژی جمع اسکالر انرژیهای جنبشی تک تک ذرات آن گروه بدست میآید.
انرژی جنبشی جسم صلب

معمولا در مورد حرکت جسم صلب به عنوانسیستمی از ذرات ، دو نوع انرژی جنبشی میتوانیم تعریف کنیم. این دو نوعانرژی که بواسطه نوع حرکت به دو صورت متفاوت میتواند وجود داشته باشد.
انرژی جنبشی انتقالی

گفتیمکه انرژی کمیتی اسکالر است. بنابراین در مورد یک سیستم متشکل از چند ذره ،انرژی جنبشی کل برابر با مجموع انرژی جنبشی تک تک ذرات خواهد بود. اما درمورد یک جسم صلب که تعداد ذرات خیلی زیاد است، نقطهای به عنوان مرکز جرمتعریف میشود که نماینده کل جسم صلب است. بنابراین انرژی جنبشی انتقالینیز به صورت نصف حاصلضرب جرم جسم صلب در مجذور سرعت مرکز جرم تعریفمیشود.
انرژی جنبشی دورانی

جسم صلبی را در نظر بگیرید کهبسرعت زاویه ای ω حول محوری که نسبت به یک چارچوب لخت خاص ثابت است،میچرخد. هر ذره این جسم در حال دوران مقدار معینی انرژی جنبشی دارد. چونتعداد این ذرات در جسم صلب زیاد است، لذا کمیتی به نام لختی دورانی تعریفمیشود. لختی دورانی به صورت مجموع جملاتی تعریف میشود که هر جمله باحاصل ضرب جرم یک ذره از جسم صلب در مجذور فاصله عمودی ذره از محور دورانبرابر است. بنابراین انرژ ی جنبشی دورانی جسم صلب که بخاطر دوران حاصلمیشود، برابر است با نصف حاصل ضرب لختی دورانی جسم صلب در مجذور سرعتزاویهای.

این رابطه شبیه انرژی جنبشی انتقالی جسم است. یعنی سرعتزاویهای مانسته سرعت خطی است و لختی دورانی مانسته جرم لختی یا جرمانتقالی است. هر چند جرم یک جسم به محل آن بستگی ندارد، ولی لختی دورانیبه محوری که جسم حول آن میچرخد، بستگی دارد. در واقع میتوان گفت کهانرژی جنبشی دورانی همان انرژی جنبشی انتقالی معمولی تمام اجزای جسم است ونوع جدیدی از انرژی نیست. انرژی جنبشی دورانی در واقع راه مناسبی برایبیان انرژی جنبشی هر جسم صلب در حال دوران است. انرژی جنبشی دورانی جسمیکه با سرعت زاویهای معین میچرخد، نه تنها به جرم جسم بستگی دارد، بلکهبه چگونگی توزیع جرم آن نسبت به محور دوران نیز وابسته است.